一类非线性偏微分方程的新孤立波解 被引量：14

1

作者 傅海明 戴正德 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第2期47-49,共3页

利用包络变换法结合新的函数测试得到一类非线性偏微分方程(包含Davey-Stewartson方程和广义Zakharov方程等)的亮孤立波解、尖亮孤立波解、暗孤立波解和尖暗孤立波解.

关键词 非线性偏微分方程 尖亮孤立波 尖暗孤立波

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新辅助函数法及(2+1)维Burgers方程的精确解 被引量：12

2

作者 傅海明 戴正德 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第4期25-29,共5页

给出了一种新的辅助函数法和该辅助函数的一些精确解.利用新辅助函数法求解了(2+1)维Burgers方程,结果表明该辅助函数法适用于大部分非线性发展方程.

关键词 非线性方程 (2+1)维BURGERS方程 辅助函数法 精确解

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(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程的周期孤波解 被引量：10

3

作者 傅海明 戴正德 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2016年第2期33-36,55,共5页

利用扩展的Hirota法,即将Hirota法中的测试函数用新的带有三角函数的测试函数来替代,求解NizhnikNovikov-Veselov方程,得到新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解.扩展的Hirota方法也可以求解其他一些非线性发展方程.

关键词 NIZHNIK-NOVIKOV-VESELOV方程 HIROTA方法 周期波解 孤波解

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耦合Konopelchenko-Dubrovsky方程的周期波解 被引量：3

4

作者 傅海明 戴正德 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第6期910-914,共5页

用F-展开法求解耦合Konopelchenko-Dubrovsky方程,得到了一些其它方法不能得出的新的显式行波解,其中包括Jacobi和Weierstrass椭圆函数周期解,双曲函数解和三角函数解.

关键词 耦合Konopelchenko-Dubrovsky方程 F-展开法 孤波解 周期解

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(2+1)维破裂孤立子方程组的新行波解 被引量：2

5

作者 傅海明 戴正德 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第4期49-52,共4页

扩展F展开法,寻找出一些新的行波解,并利用数学软件MATLAB解超越方程,获得了(2+1)维破裂孤立子方程组的几个新的显示行波解,包括孤立波解、周期孤立波解、爆破孤立波等.

关键词 (2+1)维破裂孤立子方程组 F展开法 三角函数解 双曲函数解

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多时滞的非线性微分方程的渐近稳定性 被引量：8

6

作者 黄明辉 《广东工业大学学报》 CAS 2016年第1期62-66,共5页

以时滞的非线性微分方程为研究对象,利用不动点定理证明了时滞的非线性微分方程的渐近稳定性,并得到了零解渐近稳定的充分条件.

关键词 时滞 渐近稳定性 不动点 非线性

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Zakharov-Kuznetsov方程的新精确解 被引量：2

7

作者 傅海明 戴正德 《周口师范学院学报》 CAS 2013年第5期4-7,共4页

利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解Zakharov-Kuznetsov方程,获得了若干其他方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解.用F-展开法求得Zakharov-Kuznetsov方程的... 利用一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包,求解Zakharov-Kuznetsov方程,获得了若干其他方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解.用F-展开法求得Zakharov-Kuznetsov方程的新周期波解和孤波解. 展开更多

关键词 Zakharov—Kuznetsov方程 F-展开法 双曲函数解 三角函数解

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(2+1)维破裂孤立子方程的周期孤立波 被引量：2

8

作者 傅海明 戴正德 《江苏师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第1期40-42,共3页

利用对数变换把破裂孤立子方程化为三线性型,然后使用新的测试函数来求解(2+1)维破裂孤立子方程,并得到新的周期孤立波.显然,该方法适用于相当一部分发展方程.

关键词 (2+1)维破裂孤立子方程 Hirota法 周期孤立波

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带可积时滞的非线性中立型微分方程的h-渐近稳定性 被引量：2

9

作者 黄明辉 《南阳师范学院学报》 CAS 2017年第9期5-11,共7页

采用Krasnoselskii不动点定理证明带可积时滞的非线性中立型微分方程零解的h-渐近稳定性.文中的结论进一步推广了Pinto and Sepulveda的定理.同时,提供了一个例子加以说明所得的结果.

关键词 h-渐近稳定 large CONTRACTION 非线性

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(2+1)维广义KdV方程的周期孤波解 被引量：8

10

作者 傅海明 戴正德 《平顶山学院学报》 2013年第5期35-38,共4页

扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,并利用扩展了的方法来构造(2+1)维广义KdV方程的双周期孤波解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程.

关键词 (2+1)维广义KdV方程 HIROTA方法 周期孤波解 双周期孤波解

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Nizhnik方程组的双周期孤立波解 被引量：1

11

作者 傅海明 戴正德 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2016年第5期62-66,共5页

运用Hirota法,将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,求解Nizhnik方程组得到新的周期孤波解和不曾看见过的解析解。显然,扩展后的Hirota法可以求解相当一部分非线性发展方程。

关键词 Nizhnik方程组 HIROTA方法 双周期波解 孤立波解

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(2+1)维广义浅水波方程的周期波解 被引量：1

12

作者 傅海明 戴正德 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2013年第6期75-77,共3页

扩展了Hirota法以构造(2+1)维广义浅水波方程的新的孤波解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,得到了(2+1)维广义浅水波方程的周期孤立波解。显然扩展的Hirota方法也可以解其它类型的非线性演化方程。

关键词 (2+1)维广义浅水波方程 HIROTA方法 周期波解

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Schr?dinger方程的周期孤立波解

13

作者 傅海明 戴正德 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期380-384,共5页

利用包络变换,先把复方程Schrodinger方程化为两个实方程,再运用Hirota双线性法来求解.使用通常的Hirota双线性法中的测试函数,能得到方程的N孤波解,现在把测试函数改用带周期性的三波函数来替代,得到一个超越代数方程组,然后利用数学软... 利用包络变换,先把复方程Schrodinger方程化为两个实方程,再运用Hirota双线性法来求解.使用通常的Hirota双线性法中的测试函数,能得到方程的N孤波解,现在把测试函数改用带周期性的三波函数来替代,得到一个超越代数方程组,然后利用数学软件Matlab求解该方程组,得到若干组解,从而求得Schrodinger方程带周期的新的周期孤波解和周期双孤立波解,进而讨论了Schrodinger方程所描述的动力系统的时空分岔问题. 展开更多

关键词 SCHRODINGER方程 HIROTA方法 双周期波解 孤立波解 双线性型 精确解

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Schrodinger方程的周期孤立波解及其时空分叉

14

作者 傅海明 戴正德 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期77-84,共8页

扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数改用含有三角函数,双曲函数和指数函数的三波函数来替代,把一个非线性微分方程的求解转化为一个多项式方程组的求解,再利用MATLAB便能解决.把该方法用到Schrodinger方程,得到了其新的周期孤波... 扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数改用含有三角函数,双曲函数和指数函数的三波函数来替代,把一个非线性微分方程的求解转化为一个多项式方程组的求解,再利用MATLAB便能解决.把该方法用到Schrodinger方程,得到了其新的周期孤波解和周期双孤立波解等重要结果,进而研究Schrodinger方程的周期孤波解和周期双孤立波解所描述的动力系统的时空分岔问题. 展开更多

关键词 SCHRODINGER方程 HIROTA方法 双周期波解 孤立波解

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(2+1)维广义Broer-Kaup方程的精确解

15

作者 傅海明 戴正德 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第3期298-302,共5页

给出了一种新的辅助函数法,构造了一种新的形式的解,并给出了该新的辅助函数的一些新形式的周期解等,从而得出了所要求的偏微分方程的同宿孤立波解和带有周期的孤立波解.作为例子,求解了(2+1)维广义Broer-Kaup方程.显然该新的辅助函数... 给出了一种新的辅助函数法,构造了一种新的形式的解,并给出了该新的辅助函数的一些新形式的周期解等,从而得出了所要求的偏微分方程的同宿孤立波解和带有周期的孤立波解.作为例子,求解了(2+1)维广义Broer-Kaup方程.显然该新的辅助函数法也可以求解其他多种类型的非线性发展方程,可见该方法是一种容易理解,计算简便,结果丰富的求解非线性偏微分方程的方法,并且具有一定的物理意义. 展开更多

关键词 (2+1)维广义Broer-Kaup方程 辅助函数法 精确解

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(2+1)维广义Broer-Kaup方程的精确解

16

作者 傅海明 戴正德 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第5期611-615,共5页

给出了一种新的辅助函数法,构造了一种新的形式的解,并给出了该新的辅助函数的一些新形式的周期解等,从而得出了所要求的偏微分方程的同宿孤立波解和带有周期的孤立波解.作为例子,求解了(2+1)维广义Broer-Kaup方程.显然该新的辅助函数... 给出了一种新的辅助函数法,构造了一种新的形式的解,并给出了该新的辅助函数的一些新形式的周期解等,从而得出了所要求的偏微分方程的同宿孤立波解和带有周期的孤立波解.作为例子,求解了(2+1)维广义Broer-Kaup方程.显然该新的辅助函数法也可以求解其他多种类型的非线性发展方程,可见该方法是一种容易理解,计算简便,结果丰富的求解非线性偏微分方程的方法,并且具有一定的物理意义. 展开更多

关键词 (2+1)维广义Broer-Kaup方程 辅助函数法 精确解

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新辅助函数法求解非线性发展方程

17

作者 傅海明 戴正德 《周口师范学院学报》 CAS 2014年第2期1-4,共4页

给出了一种新的辅助函数法,并给出了该辅助函数的一些精确解.作为例子,求解了Fisher方程和KdV-Burgers方程.显然该辅助函数法也可以解其他类型的非线性发展方程.

关键词 非线性方程 FISHER方程 KDV-BURGERS方程 辅助函数法 精确解

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(2+1)维Burgers系统的周期孤立波解

18

作者 傅海明 戴正德 《周口师范学院学报》 CAS 2012年第2期1-4,8,共5页

将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,即利用扩展的Hirota法构造Burgers方程的新的周期孤波解、周期双孤波解、双周期双孤波解.显然,扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程.

关键词 BURGERS方程 HIROTA方法 周期波解 孤波解

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(2+1)维NNV方程的周期孤立波解和双周期孤立波解

19

作者 傅海明 戴正德 《周口师范学院学报》 CAS 2016年第5期39-43,共5页

扩展了Hirota法,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代,并利用扩展了的方法来构造(2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程的周期孤子解和双周期孤子解.显然扩展的Hirota方法也可以解其他一些非线性发展方程.

关键词 (2+1)维Nizhnik-Novikov-Veselov方程 HIROTA方法 周期孤子解 双周期孤子解

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浅水波方程的周期波解

20

作者 傅海明 戴正德 《周口师范学院学报》 CAS 2015年第5期20-23,共4页

扩展了Hirota法以构造浅水波方程的新的周期解,即将Hirota法中的测试函数用新的测试函数来替代.显然扩展的Hirota方法也可以解其他类型的非线性演化方程.

关键词 浅水波方程 HIROTA方法 周期解

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