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非线性相互作用引起的双模Dicke模型的新奇量子相变
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作者 赵秀琴 张文慧 王红梅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第16期16-27,共12页
量子相变是量子光学和凝聚态物理领域的一个重要课题.本文在标准双模Dicke模型的基础上引入原子-光的非线性相互作用,研究其所引起的量子相变.利用自旋相干态变分法从理论上给出有两个参量的基态能量泛函.两模光场采用四种不同的比例关... 量子相变是量子光学和凝聚态物理领域的一个重要课题.本文在标准双模Dicke模型的基础上引入原子-光的非线性相互作用,研究其所引起的量子相变.利用自旋相干态变分法从理论上给出有两个参量的基态能量泛函.两模光场采用四种不同的比例关系进行研究,并且在实验参数下,通过可调的原子-光的非线性相互作用参量,给出了宏观多粒子量子态的丰富结构.本文主要呈现了在蓝失谐和红失谐下,双稳的正常相、共存的正常-超辐射相和原子数反转态等丰富的基态特性.原子-光的非线性相互作用在蓝失谐可以引起标准的双模Dicke模型的正常相到超辐射相的二级量子相变.在红失谐时引起新奇的基态特性,新奇的量子相变,即反转的超辐射相到反转的正常相的二级逆量子相变.原子-光的非线性相互作用和两模光场比例不同时,对量子相变的相边界和基态物理量的值有较大影响. 展开更多
关键词 双模Dicke模型 原子-光的非线性相互作用 量子相变 自旋相干态法
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带有特征信息卷积神经网络的人脸识别算法 被引量:1
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作者 岳也 温瑞萍 王川龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期410-420,共11页
图像分类中,卷积神经网络在人脸识别中取得了较大的进展。在卷积提取人脸图像特征信息操作时,当卷积核数目有限的情况下,可能提取到的特征值,如头发、纹理等,并不能很好的代表该人的主要特征,从而导致识别率降低,而增加卷积核数目又会... 图像分类中,卷积神经网络在人脸识别中取得了较大的进展。在卷积提取人脸图像特征信息操作时,当卷积核数目有限的情况下,可能提取到的特征值,如头发、纹理等,并不能很好的代表该人的主要特征,从而导致识别率降低,而增加卷积核数目又会导致识别时间增加。针对这一问题,提出了一种基于特征信息卷积神经网络的人脸识别方法。该方法在图像处理过程中,使用奇异值分解,选取前4个奇异值代表人脸的主要特征,快速滤除大部分无用的特征信息,形成新的图像特征模板库。利用卷积网络在提高网络感受野的同时不丢失特征图信息的优势,融合最具有代表性的特征信息,最大程度地捕捉图像信息。采用卷积神经网络模型和基于奇异值分解的特征融合的结构模型实现人脸识别,仿真实验结果表明,这种方法减少了算法的训练时间,提高了人脸识别的准确性。 展开更多
关键词 人脸识别 奇异值分解 特征提取 卷积神经网络 人脸数据库 仿真实验
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求解3×3块鞍点问题的广义SOR方法
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作者 高翔 温瑞萍 王川龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第5期808-824,共17页
3×3块鞍点问题作为一类特殊的线性方程组,其迭代方法的研究极具挑战性。基于经典的广义逐次超松弛(Generalized Successive Over Relaxation,GSOR)方法,针对3×3块大型稀疏鞍点问题,提出了三参数的中心预处理GSOR方法并讨论了... 3×3块鞍点问题作为一类特殊的线性方程组,其迭代方法的研究极具挑战性。基于经典的广义逐次超松弛(Generalized Successive Over Relaxation,GSOR)方法,针对3×3块大型稀疏鞍点问题,提出了三参数的中心预处理GSOR方法并讨论了其收敛性。同时,通过数值实验验证了新方法在计算花费方面优于中心预处理的Uzawa-Low方法。进一步地,还将新方法拓展到i×i块鞍点问题,提出了相应的GSOR类迭代框架,通过数值实验和数据分析,给出了选择较优i的初步建议。 展开更多
关键词 鞍点问题 3×3块鞍点问题 SOR方法 GSOR方法 中心预处理方法
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基于SOA的光子脉冲LIF神经元研究
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作者 薛利梅 魏艳龙 +3 位作者 杨潞霞 阴桂梅 马会芳 韩丙辰 《激光杂志》 CAS 北大核心 2024年第8期110-114,共5页
脉冲神经网络与传统人工神经网络相比,具有硬件友好性和低能耗的优点。而光子脉冲神经网络与电脉冲神经网络相比具有速度快、能耗低、传输容量大和抗电磁干扰能力强等优点。基于半导体光放大器(SOA)设计了一种新的光子脉冲神经元模型—L... 脉冲神经网络与传统人工神经网络相比,具有硬件友好性和低能耗的优点。而光子脉冲神经网络与电脉冲神经网络相比具有速度快、能耗低、传输容量大和抗电磁干扰能力强等优点。基于半导体光放大器(SOA)设计了一种新的光子脉冲神经元模型—LIF(泄漏积分与发射)模型,实现了信号的加权、延迟、积分和阈值判决等功能,并在此基础上探索了该LIF模型在数字逻辑中的应用。实现了基于该模型的“异或”逻辑功能,并改进了一种具有兴奋性和抑制性神经元,通过光通信仿真软件得到LIF模型、“异或”逻辑和具有兴奋性和抑制性神经元良好的输出。 展开更多
关键词 光通信 全光逻辑 LIF神经元(leakage integration and fire) 光子脉冲神经元
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融合渐进式策略的轻量化特征点提取与匹配方法
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作者 杨潞霞 任佳乐 +3 位作者 张红瑞 韩睿 崔耀文 马永杰 《液晶与显示》 CAS CSCD 北大核心 2024年第11期1544-1556,共13页
针对基于SuperPoint网络的特征匹配方法在光照、姿态、角度等挑战下,特征点提取准确率低、计算参数量大的问题,提出了一种融合渐进式策略的轻量化特征点提取与匹配方法。首先,利用深度可分离卷积对SuperPoint网络进行结构调整,以降低模... 针对基于SuperPoint网络的特征匹配方法在光照、姿态、角度等挑战下,特征点提取准确率低、计算参数量大的问题,提出了一种融合渐进式策略的轻量化特征点提取与匹配方法。首先,利用深度可分离卷积对SuperPoint网络进行结构调整,以降低模型参数计算量;其次,在特征提取部分搭建注意力模块增强网络在空间上的特征提取能力,并设计渐进式多尺度特征融合模块捕获目标细节,增强特征的表达能力;最后,利用SuperGlue算法对所得到的特征点进行匹配。在Hpatches数据集上进行实验分析,实验结果表明,所提算法在光照变换场景下匹配平均准确率(mAP)和特征点重复度(Rep)达到了86%和70%,在视角变换场景下mAP和Rep达到了78%和68%。所提算法不仅在特征匹配中表现出一定的优势,同时将其应用于视频拼接中也获得了较好的效果。 展开更多
关键词 特征点提取 特征点匹配 轻量化 注意力机制 渐进式多尺度特征融合
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低秩张量填充的循环算法
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作者 王俊霞 郭雄伟 王川龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期111-126,共16页
针对张量填充问题,提出一种低秩张量填充的循环算法。以交替方向乘子法为基础,对子问题循环更新,有效地减少了算法在迭代过程中张量展开、矩阵折叠以及奇异值分解的计算花费。同时,在合理的假设条件下,给出了算法的收敛性分析。最后,通... 针对张量填充问题,提出一种低秩张量填充的循环算法。以交替方向乘子法为基础,对子问题循环更新,有效地减少了算法在迭代过程中张量展开、矩阵折叠以及奇异值分解的计算花费。同时,在合理的假设条件下,给出了算法的收敛性分析。最后,通过数值实验与HaLRTC算法、DR-TR算法及LRTC-Logdet算法的对比,验证了算法相对其它方法的有效性。 展开更多
关键词 张量填充 循环更新 交替方向乘子法
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基于‖X‖*-α‖X‖_(F)模型张量恢复(L_(2),L_(1))-TRIP的条件
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作者 钟林江 王川龙 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2024年第2期1-7,共7页
限制等距条件在稀疏优化中是稀疏性的保证.在压缩感知和矩阵补全中,基于L_(1),L_(*)以及L_(1)-L_(2)和L_(*)-L_(F)优化模型的限制等距条件已经推广到张量模型上,基于Tucker秩和L_(*)-αLF(0<α≤1)优化模型,在脉冲噪声的情况下研究... 限制等距条件在稀疏优化中是稀疏性的保证.在压缩感知和矩阵补全中,基于L_(1),L_(*)以及L_(1)-L_(2)和L_(*)-L_(F)优化模型的限制等距条件已经推广到张量模型上,基于Tucker秩和L_(*)-αLF(0<α≤1)优化模型,在脉冲噪声的情况下研究低秩张量X恢复的广义(L_(2),L_(1))-限制等距性质((L_(2),L_(1))-TRIP),并给出了低秩张量X恢复的充分条件以及恢复的误差. 展开更多
关键词 ‖X‖*-α‖X‖F最小化 限制等距性 低秩张量恢复 脉冲噪声
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含平方阻尼项的Mathieu-Duffing系统混沌与分岔研究
8
作者 解加全 王海军 +4 位作者 师玮 张佳乐 霍逸婷 曹佳琳 高蔷 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2024年第7期168-174,195,共8页
旨在研究含平方阻尼项Mathieu-Duffing系统的共振与混沌。利用多尺度法探究系统在参数和受迫联合激励作用下主共振的幅频与相频特性。基于Lyapunov第一方法给出定常解的稳定性条件并判定系统存在的周期解支。依据系统异宿轨道参数方程... 旨在研究含平方阻尼项Mathieu-Duffing系统的共振与混沌。利用多尺度法探究系统在参数和受迫联合激励作用下主共振的幅频与相频特性。基于Lyapunov第一方法给出定常解的稳定性条件并判定系统存在的周期解支。依据系统异宿轨道参数方程推导系统出现异宿轨道横截相交及系统发生混沌的必要条件。根据分岔图、相轨迹图以及Poincare截面研究激励幅值与激励频率对系统进入混沌运动性态的影响,证实激励频率与激励幅值的变化均可导致系统经倍周期分岔进入混沌状态。 展开更多
关键词 Mathieu-Duffing系统 平方项阻尼 多尺度法 Lyapunov第一方法 倍周期分岔
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Numerical Methods for a Class of Quadratic Matrix Equations
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作者 GUAN Jinrui WANG Zhixin SHAO Rongxia 《应用数学》 北大核心 2024年第4期962-970,共9页
Quadratic matrix equations arise in many elds of scienti c computing and engineering applications.In this paper,we consider a class of quadratic matrix equations.Under a certain condition,we rst prove the existence of... Quadratic matrix equations arise in many elds of scienti c computing and engineering applications.In this paper,we consider a class of quadratic matrix equations.Under a certain condition,we rst prove the existence of minimal nonnegative solution for this quadratic matrix equation,and then propose some numerical methods for solving it.Convergence analysis and numerical examples are given to verify the theories and the numerical methods of this paper. 展开更多
关键词 Quadratic matrix equation M-MATRIX Minimal nonnegative solution Newton method Bernoulli method
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基于DeGroot模型的社会网络群体共识决策方法
10
作者 李胜利 舒婷 桑钰政 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2024年第1期1-6,共6页
针对社会网络环境下的共识决策问题,提出一种基于DeGroot模型的群体共识决策方法.首先,根据DeGroot模型及群体意见领袖的性质,得到群体关于备选方案的偏好信息,其次,考虑决策群体之间的意见相似度,度量群体综合偏好的共识水平,接着,构... 针对社会网络环境下的共识决策问题,提出一种基于DeGroot模型的群体共识决策方法.首先,根据DeGroot模型及群体意见领袖的性质,得到群体关于备选方案的偏好信息,其次,考虑决策群体之间的意见相似度,度量群体综合偏好的共识水平,接着,构建最小调整优化模型,进而计算备选方案的排序.最后,通过一个算例验证方法的可行性与有效性. 展开更多
关键词 社会信任网络 意见领袖 DeGroot模型 共识度量 最小调整
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分数阶非线性波模型中孤子研究进展
11
作者 李鹏飞 贺雪晴 蔡强 《新兴科学和技术趋势》 2024年第2期0167-0179,共13页
孤子理论和实验研究涉及的非线性波模型大多数是整数阶导数,在分数阶导数非线性波模型中研究孤子存在性、稳定性及传输特性,进一步将孤子的研究拓展到分数维度。此外,分数衍射和分数色散效应为孤子传输的调控提供了新的自由度。本文简... 孤子理论和实验研究涉及的非线性波模型大多数是整数阶导数,在分数阶导数非线性波模型中研究孤子存在性、稳定性及传输特性,进一步将孤子的研究拓展到分数维度。此外,分数衍射和分数色散效应为孤子传输的调控提供了新的自由度。本文简要介绍了分数量子力学的理论研究进展,概述了光学领域中分数薛定谔方程的理论和实验方面的研究进展,回顾了分数阶非线性薛定谔方程中孤子的数值算法、孤子解的存在形式、自发对称破缺以及演化,具体介绍了宇称时间对称的分数阶非线性薛定谔方程中孤子的自发对称破缺和鬼态的产生机制,并对该领域未来的发展做了展望。 展开更多
关键词 分数阶非线性薛定谔方程 孤子 宇称时间对称 自发对称破缺
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一类随机常微分方程的有限差分法
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作者 张鸿飞 王小春 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2024年第2期13-18,共6页
针对Ornstein-Uhlenbeck过程的随机微分方程运用有限差分法求解,并与伊藤公式求出的精确解进行对比,给出方差、特征函数等参数的表达形式及估计.最后通过MATLAB和Python语言进行可视化仿真模拟,借助图像分析Ornstein-Uhlenbeck方程的性... 针对Ornstein-Uhlenbeck过程的随机微分方程运用有限差分法求解,并与伊藤公式求出的精确解进行对比,给出方差、特征函数等参数的表达形式及估计.最后通过MATLAB和Python语言进行可视化仿真模拟,借助图像分析Ornstein-Uhlenbeck方程的性质和特点. 展开更多
关键词 ORNSTEIN-UHLENBECK过程 Euler算法 伊藤公式 可视化
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针对多类恐怖袭击的机场资源配置问题的松弛算法
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作者 逯婧瑜 闫喜红 郭思怡 《太原师范学院学报(自然科学版)》 2023年第4期16-18,96,共4页
为了提高我国国内机场网络的安全性,针对不同类型恐怖分子且能力互不相同的情况建立双层优化模型,采用松弛割平面算法来求解该模型,数值实验表明了模型和算法的有效性.
关键词 机场安全 双层优化模型 资源配置 松弛割平面算法
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修正的晶体相场方程的无条件能量稳定数值格式
14
作者 梁译泓 贾宏恩 《数学理论与应用》 2023年第4期59-75,共17页
针对具有周期边界条件的修正的晶体相场方程,本文构建一个线性、二阶、无条件能量稳定的时间半离散数值格式,通过引入拉格朗日乘子处理非线性项,使用Crank-Nicolson方法进行时间离散,依次证明该数值格式的唯一可解性、无条件能量稳定性... 针对具有周期边界条件的修正的晶体相场方程,本文构建一个线性、二阶、无条件能量稳定的时间半离散数值格式,通过引入拉格朗日乘子处理非线性项,使用Crank-Nicolson方法进行时间离散,依次证明该数值格式的唯一可解性、无条件能量稳定性及在时间上的二阶无条件收敛性,最后通过数值算例对该格式的有效性进行验证. 展开更多
关键词 修正的晶体相场方程 线性格式 无条件能量稳定 误差估计
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一种改进的求解矩阵补全问题的原始-对偶算法
15
作者 闫喜红 张宁 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第2期175-192,共18页
低秩矩阵补全问题作为一类在机器学习和图像处理等信息科学领域中都十分重要的问题已被广泛研究.一阶原始-对偶算法是求解该问题的经典算法之一.然而实际应用中处理的数据往往是大规模的.针对大规模矩阵补全问题,本文在原始-对偶算法的... 低秩矩阵补全问题作为一类在机器学习和图像处理等信息科学领域中都十分重要的问题已被广泛研究.一阶原始-对偶算法是求解该问题的经典算法之一.然而实际应用中处理的数据往往是大规模的.针对大规模矩阵补全问题,本文在原始-对偶算法的框架下,应用变步长校正技术,提出了一种改进的求解矩阵补全问题的原始-对偶算法.该算法在每一步迭代过程中,首先利用原始-对偶算法对原始变量和对偶变量进行更新,然后采用变步长校正技术对这两块变量进行进一步的校正更新.在一定的假设条件下,证明了新算法的全局收敛性.最后通过求解随机低秩矩阵补全问题及图像修复的实例验证新算法的有效性. 展开更多
关键词 一阶原始-对偶算法 低秩矩阵补全 收敛性 变步长 校正技术
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概率语言分布视角下的最小调整二分类大群体共识决策方法
16
作者 李胜利 舒婷 +1 位作者 魏翠萍 曲国华 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2024年第7期2045-2059,共15页
针对考虑实际分类需求的大群体决策问题,文章从偏好信息的概率分布和最小调整视角研究二分类大群体共识决策模型.首先,基于PROMETHEE II方法,通过将数据的概率分布向量与优势度相结合,提出了一种备选方案的初排序方法;其次,根据分类需要... 针对考虑实际分类需求的大群体决策问题,文章从偏好信息的概率分布和最小调整视角研究二分类大群体共识决策模型.首先,基于PROMETHEE II方法,通过将数据的概率分布向量与优势度相结合,提出了一种备选方案的初排序方法;其次,根据分类需要,建立二分类选择过程,接着构建了基于最小调整的二分类共识决策优化模型,该模型能够在获取群体共识方案分类需求的同时,最小化决策者的共识调整量;最后,通过一个算例来验证方法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 概率分布 优势度 二分类 最小调整 群体共识
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基于个性化参数学习的社会网络大群体分类决策方法
17
作者 李胜利 舒婷 +1 位作者 魏翠萍 桑钰政 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2024年第6期1518-1533,共16页
针对社会网络环境下的大群体分类决策问题,首先,通过构建个性化相似度阈值学习模型,将相似度与社会网络融合,得到修正后的社会网络;然后,利用子网络分割算法将社会网络划分为具有一定特征的子网络,并形成对应的子群,通过DeGroot模型计... 针对社会网络环境下的大群体分类决策问题,首先,通过构建个性化相似度阈值学习模型,将相似度与社会网络融合,得到修正后的社会网络;然后,利用子网络分割算法将社会网络划分为具有一定特征的子网络,并形成对应的子群,通过DeGroot模型计算子群的群体偏好;接着,在群体偏好聚合过程中,综合偏好顺序一致性程度、子群内聚力及其成员数量,并通过参数学习计算三个指标的最优权重分配,进而计算子群权重.最后,通过一个算例来验证方法的有效性和可行性. 展开更多
关键词 社会网络 信任关系 多指标 个性化相似度阈值
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变密度Ericksen-Leslie方程的高效数值算法及误差分析
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作者 张鑫 王旦霞 +1 位作者 张建文 贾宏恩 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第3期79-88,共10页
针对变密度Ericksen-Leslie方程提出了一种高效的数值算法。首先,通过自由能定义一个标量辅助变量(scalar auxiliary variable, SAV)并由此得到一个等价的新系统。其次,对新系统建立一个数值格式,其中Ginzburg-Landau惩罚函数通过SAV被... 针对变密度Ericksen-Leslie方程提出了一种高效的数值算法。首先,通过自由能定义一个标量辅助变量(scalar auxiliary variable, SAV)并由此得到一个等价的新系统。其次,对新系统建立一个数值格式,其中Ginzburg-Landau惩罚函数通过SAV被显式处理从而将非线性项线性化。理论分析证明了格式的唯一可解性和无条件能量稳定性,并且通过严格的误差分析证明了格式的一阶收敛率。通过数值模拟验证了理论推导结果,并给出了奇点湮灭过程。所构造的格式在理论上和数值计算中都保持了预期的精度,并且在演化模拟中表现出良好的性能。 展开更多
关键词 Ericksen-Leslie方程 变密度 SAV 无条件能量稳定 误差分析
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