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课程-迁移学习物理信息神经网络用于长时间非线性波传播模拟 被引量：4
1
作者 郭远 傅卓佳 +2 位作者 闵建 刘肖廷 赵海涛 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期763-773,共11页
由于传统物理信息神经网络(PINN)在长时间模拟时存在计算稳定性差甚至无法获得有效解的难题,文章提出了一种基于课程学习和迁移学习的物理信息神经网络(CTL-PINN),用于长时间非线性波传播模拟.该改进的PINN的主要思想是将原长时间历程... 由于传统物理信息神经网络(PINN)在长时间模拟时存在计算稳定性差甚至无法获得有效解的难题,文章提出了一种基于课程学习和迁移学习的物理信息神经网络(CTL-PINN),用于长时间非线性波传播模拟.该改进的PINN的主要思想是将原长时间历程问题转化成若干个短时间子问题,其求解过程分为3个阶段;在初始阶段,使用传统PINN来获得初始短期子问题的解;在课程学习阶段,使用包含前一步训练信息的传统PINN以时域扩大的方式逐次求解,在迁移学习阶段,使用包含前一步训练信息的传统PINN以时域迁移的方式逐次求解.这种改进的PINN可以避免传统PINN陷入局部最优解的问题.最后通过几个基准算例验证了本文所提出的CTL-PINN方法在模拟长时间非线性波传播过程的有效性和鲁棒性. 展开更多
关键词 课程学习 迁移学习 物理信息神经网络 波传播分析 长时间模拟 非线性
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基于结合扩展精度技术的基本解方法的非线性功能梯度材料热传导问题求解 被引量：1
2
作者 习强 傅卓佳 蔡加正 《计算机辅助工程》 2016年第4期7-14,22,共9页
采用基本解方法结合扩展精度技术和Kirchhoff变换求解功能梯度材料的二维热传导问题.在求解瞬态热传导问题时运用Laplace变换处理时间变量,将时域问题转化为频域问题求解;采用基本解方法计算得到高精度的频域数值解,再分别采用Stehfest... 采用基本解方法结合扩展精度技术和Kirchhoff变换求解功能梯度材料的二维热传导问题.在求解瞬态热传导问题时运用Laplace变换处理时间变量,将时域问题转化为频域问题求解;采用基本解方法计算得到高精度的频域数值解,再分别采用Stehfest和Talbot这2种数值Laplace逆变换恢复原瞬态热传导问题的计算结果.通过3个非线性功能梯度材料的稳态和瞬态热传导基准算例,分析结合扩展精度技术的基本解方法的计算精度与扩展精度位数、边界布点数和虚拟边界参数三者之间的关系.比较Stehfest和Talbot这2种数值Laplace逆变换算法的优劣.采用结合扩展精度技术的基本解方法数值研究热传导系数随位置剧烈变化的功能梯度材料热传导行为.数值结果表明该方法具有求解精度高、适用性好等特点,能高效模拟非线性功能梯度材料的二维稳态与瞬态热传导行为. 展开更多
关键词 基本解方法 扩展精度技术 数值Laplace逆变换 功能梯度材料 热传导
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一种局部无网格配点法在功能梯度材料板上的应用 被引量：2
3
作者 李煜冬 傅卓佳 汤卓超 《计算机辅助工程》 2021年第1期1-7,共7页
针对基于1阶剪切变形理论和Hamilton原理的功能梯度材料(functionally graded material,FGM)板微分控制方程,验证将广义有限差分法(generalized finite difference method,GFDM)用于FGM板弯曲行为数值计算的有效性,利用GFDM对物理域进... 针对基于1阶剪切变形理论和Hamilton原理的功能梯度材料(functionally graded material,FGM)板微分控制方程,验证将广义有限差分法(generalized finite difference method,GFDM)用于FGM板弯曲行为数值计算的有效性,利用GFDM对物理域进行离散布点、无须网格划分的优点,对离散域生成稀疏插值矩阵。以Ansys软件分析结果作为参考解,选择3个基准算例进行对比,结果表明GFDM可以有效求解FGM中厚板弯曲问题,并且避免处理传统无网格配点法中常见的病态稠密矩阵,精度满足工程要求。 展开更多
关键词 无网格配点法 1阶剪切变形 功能梯度材料 数值模拟 线性系统
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物理信息依赖核函数配点法的研究进展
4
作者 傅卓佳 李明娟 +2 位作者 习强 徐文志 刘庆国 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第12期3352-3365,共14页
在过去几十年里,尽管有限元等传统计算方法已被成功用于众多科学与工程领域,但是其在数值模拟无限域波传播、大尺寸比结构、工程反演和移动边界问题时仍面临计算量大、计算效率低、网格生成困难等计算难题.本文介绍一类基于物理信息依... 在过去几十年里,尽管有限元等传统计算方法已被成功用于众多科学与工程领域,但是其在数值模拟无限域波传播、大尺寸比结构、工程反演和移动边界问题时仍面临计算量大、计算效率低、网格生成困难等计算难题.本文介绍一类基于物理信息依赖核函数的无网格配点法及其在上述难点问题中的应用.物理信息依赖核函数配点法的关键在于构建能反映问题微分控制方程物理信息的基函数.基于这些物理信息依赖核函数,该方法无需/仅需少量配点对所求微分控制方程进行离散,即可有效提高计算效率.本文首先介绍满足常见齐次微分方程的基本解、调和函数、径向Trefftz函数以及T完备函数等典型物理信息依赖核函数.接着依次介绍非齐次、非均质、非稳态以及隐式微分方程构造物理信息依赖核函数的方法.随后,根据所求问题特点,选用全域配点或局部配点技术,建立相应的物理信息依赖核函数配点法.最后,通过几个典型算例验证所提物理信息依赖核函数配点法的有效性. 展开更多
关键词 配点法 物理信息依赖核函数 基本解 T完备函数 调和函数
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含肿瘤皮肤组织传热分析的广义有限差分法 被引量：9
5
作者 李艾伦 傅卓佳 +1 位作者 李柏纬 陈文 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2018年第5期1198-1205,共8页
生物传热分析在低温外科手术、肿瘤热疗、病热诊断等临床医学治疗和诊断中有着广泛的应用.由于健康皮肤组织内肿瘤的存在使得肿瘤附近区域的温度会明显升高,这一特性常被用于检测皮肤组织内的肿瘤生长,因此有必要开展生物传热数值分析... 生物传热分析在低温外科手术、肿瘤热疗、病热诊断等临床医学治疗和诊断中有着广泛的应用.由于健康皮肤组织内肿瘤的存在使得肿瘤附近区域的温度会明显升高,这一特性常被用于检测皮肤组织内的肿瘤生长,因此有必要开展生物传热数值分析的研究.本文以含肿瘤的皮肤组织为研究对象,将一种新型区域型无网格配点法——广义有限差分法应用于能描述含肿瘤皮肤组织传热过程的Pennes方程求解.广义有限差分法利用泰勒展开式与移动最小二乘法将计算区域内的每个离散点上的物理量导数表示成其与邻近点物理量及权重系数的线性组合,进而构建得到仅含各离散点未知物理量的线性方程组.该方法不仅具有无需划分网格、避免数值积分等无网格配点法的优点,同时还克服了大多数无网格配点法中插值矩阵高度病态的问题,为此类方法在大规模工程数值计算中的应用提供了可能性.本文首先介绍了模拟含肿瘤皮肤组织传热过程的广义有限差分法离散模型,随后通过不含肿瘤与含规则形状肿瘤的基准算例,检验广义有限差分法的计算精度与收敛性;在此基础上,通过数值模拟研究不同肿瘤形状及肿瘤位置分布对皮肤组织内温度分布的影响. 展开更多
关键词 广义有限差分法 配点法 移动最小二乘法 泰勒展开式 Pennes生物传热方程
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基于物理信息的神经网络求解曲面上对流扩散方程 被引量：4
6
作者 汤卓超 傅卓佳 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期216-222,共7页
引入基于物理信息的神经网络PINNs(Physics-informed Neural Networks)并将其用于求解曲面对流扩散方程。区别于传统的神经网络模型,PINNs在建立模型过程中引入了自动微分技术,并将物理信息即偏微分方程信息编译其中,通过定义损失函数... 引入基于物理信息的神经网络PINNs(Physics-informed Neural Networks)并将其用于求解曲面对流扩散方程。区别于传统的神经网络模型,PINNs在建立模型过程中引入了自动微分技术,并将物理信息即偏微分方程信息编译其中,通过定义损失函数得到关于该模型中神经网络参数即权重和偏置的优化目标,随后利用已有的优化算法进行求解。显而易见,PINNs通过添加额外的物理信息约束放宽了对于数据量的要求,对于一个确定性模型显示出更好的鲁棒性。本文基于曲面微分算子与欧氏空间下标准微分算子的解析关系,引入两种曲面微分算子处理技术,即非本征技术和嵌入技术,并结合PINNs针对定义在高维复杂曲面上的对流扩散方程进行求解,多个数值算例证明了该方法的有效性、鲁棒性以及其在求解此类问题的潜力。 展开更多
关键词 机器学习 自动微分 Laplace-Beltrami算子 物理模型 曲面
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广义有限差分法求解Kirchhoff和Winkler薄板弯曲问题 被引量：10
7
作者 汤卓超 傅卓佳 范佳铭 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期419-428,共10页
论文将广义有限差分法用于数值计算Kirchhoff板和Winkler板的弯曲问题.广义有限差分法是基于最小二乘原理的一种区域型无网格方法.相比于传统的网格类数值解法,广义有限差分法无需网格生成且无需数值积分.通过数值实验结果表明,广义有... 论文将广义有限差分法用于数值计算Kirchhoff板和Winkler板的弯曲问题.广义有限差分法是基于最小二乘原理的一种区域型无网格方法.相比于传统的网格类数值解法,广义有限差分法无需网格生成且无需数值积分.通过数值实验结果表明,广义有限差分法可以有效地求解两类薄板在不同横向荷载作用下的弯曲问题. 展开更多
关键词 广义有限差分法 Kirchhoff板 Winkler板 薄板弯曲
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