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椭圆双曲线焦点三角形的若干对偶性质——兼证法探微 被引量:1
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作者 李建潮 《中学数学研究》 2006年第9期13-15,共3页
定义 以椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a〉b〉0)(1)的两个焦点F1(-c,0)、F2(c,0)(c=√a^2-b^2)及椭圆上任意一点P(但不是长轴顶点)为顶点的△F1PF2,叫做椭圆的焦点三角形;
关键词 焦点三角形 椭圆 双曲线 证法 性质 对偶 顶点
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“双性同体”理论视域下的晏殊——《蝶恋花》主人公形象再探
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作者 费毅诚 《中学语文》 2020年第7期54-55,共2页
苏教版高中语文必修四收录了晏殊《蝶恋花》(槛菊愁烟)一词,配套教参和教学设计都将其界定为"闺怨诗"中的名篇,《语文教学与研究》2017年第3期刊载了笔者的《还原先验,巧辨雌雄——晏殊〈蝶恋花〉(槛菊愁烟)主人公性别探析》... 苏教版高中语文必修四收录了晏殊《蝶恋花》(槛菊愁烟)一词,配套教参和教学设计都将其界定为"闺怨诗"中的名篇,《语文教学与研究》2017年第3期刊载了笔者的《还原先验,巧辨雌雄——晏殊〈蝶恋花〉(槛菊愁烟)主人公性别探析》一文,笔者从"由意象的审美惯性造成的审美错觉""由细节和关键句引出的不自觉的男性特征""由史实佐证的特殊创作风格"等角度指出了主流教参性别认定错误,并运用现象学还原理论得出"抒情主人公应为男性,而且就是作者自己"的论断。 展开更多
关键词 教参 《蝶恋花》 抒情主人公 男性特征 现象学还原 关键句 蝶恋花 主人公形象
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椭圆的这个性质能推广到双曲线吗?——也探一道数学竞赛题
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作者 李建潮 计惠方 《数学教学》 2015年第4期21-22,共2页
1.命题 2010年全国高中数学联赛江苏赛区初赛试题)直角坐标系xOy中,设A、B、M是椭圆C:
关键词 数学竞赛题 椭圆 双曲线 质能 个性 直角坐标系 高中数学
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两道“有奖解题擂台”题引发的探究
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作者 宋慧丽 李建潮 《河北理科教学研究》 2023年第2期17-19,共3页
在对两道“有奖解题擂台”题的探究中,得到了有关三角形的一系列不等式.
关键词 三角形 不等式 不等式链
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小议“真香” 被引量:4
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作者 费毅诚 《语文建设》 北大核心 2019年第9期67-68,共2页
最近,“真香”一词开始蹿红网络,特别是在如今弹幕横行的时代,该词在网络媒体上的出镜率可谓是呈几何级增长,成了当下网络语言的新宠。该词最早出自某卫视综艺节目《变形记》,其中一期的城市主人公王境泽初到农村家庭时撂下狠话:“我王... 最近,“真香”一词开始蹿红网络,特别是在如今弹幕横行的时代,该词在网络媒体上的出镜率可谓是呈几何级增长,成了当下网络语言的新宠。该词最早出自某卫视综艺节目《变形记》,其中一期的城市主人公王境泽初到农村家庭时撂下狠话:“我王境泽就是饿死,死外面,从这儿跳下去,不会吃你们一点儿东西!”后面又端着碗边吃边感慨“真香”。节目播出之后,该段视频内容被网友们制作成了各种表情包在网络上传播开来,网友们用“真香”一词来讽刺那些喊口号抵制某事物后却言行不一的人,抑或是调侃那些出尔反尔的行为。 展开更多
关键词 网络媒体 《变形记》 网络语言 综艺节目 农村家庭 节目播出 视频内容 主人公
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无理函数最值(或值域)的柯西不等式求法 被引量:3
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作者 宋卫成 李建潮 《中学数学教学》 2014年第2期33-36,共4页
先给出两个二维柯西(Cauchy)不等式:
关键词 柯西不等式 无理函数最值 求法 值域
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摭探数列前n项和的适当放缩 被引量:3
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作者 李建潮 宋卫成 《中学数学教学参考(上半月高中)》 2010年第10期32-34,共3页
数学的本质往往是最简单的,看似没有“规律”的往往是最有规律的;教师应该是教学的创造者和雕塑家,而不是“搬运工”
关键词 前N项和 数列 数学的本质 雕塑家 创造者 搬运工 规律 教学
原文传递
改证反向不等式——柳暗花明 被引量:3
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作者 李建潮 《中学数学教学》 2015年第2期42-43,共2页
证明不等式的方法五彩缤纷、目不暇接,本文试通过对两道竞赛题的证明向读者举荐证明不等式的一种“小手法”——改证反向不等式.或许这一招能有效地化解你的思维定势、破解你百思而不得其解的困惑,让你在燃眉之间“柳暗花明”. 1... 证明不等式的方法五彩缤纷、目不暇接,本文试通过对两道竞赛题的证明向读者举荐证明不等式的一种“小手法”——改证反向不等式.或许这一招能有效地化解你的思维定势、破解你百思而不得其解的困惑,让你在燃眉之间“柳暗花明”. 1赛题呈现 赛题1已知正实数x1,x2,…,xn满足x1x2…xn=1,求证:1/n-1+x1+1/n-1+x2+…+1/n-1+xn≤1(1999年罗马尼亚数学奥林匹克试题)赛题2已知a,b,c∈R,a+b+c=3,求证:1/b2+c2+2+1/c2+a2+2+1/a2+b2+2≤3/4(2009年伊朗国家集训队试题)“熟悉”这两道赛题的读者知道她们可都不是省油的灯.或许你萌生过各种各样的思路而屡挫屡败;或许你象文[1]那样用“局部调整”的方法而(艰难)修成正果,但让众多读者望而生畏…… 展开更多
关键词 证明不等式 数学奥林匹克试题 竞赛题 国家集训队 2009年 罗马尼亚 读者
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关于Nesbitt不等式的上、下界 被引量:2
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作者 李建潮 《中学数学教学》 2016年第2期46-48,共3页
著名Nesbitt不等式:若a、b、c∈R+,则 a/b+c+b/c+a+c/a+b≥3/2 ① (1963年莫斯科数学竞赛试题) 本文探究Nesbitt不等式①(下界)的加强,并延探其上界不等式.
关键词 Nesbitt 证明方法 竞赛试题 证法 中等数学 三式 令人惋惜 柯西 形式美 可证
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2010年世界数学团体锦标赛一个方程问题的演变 被引量:2
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作者 钱旭锋 李建潮 《中学数学月刊》 2012年第5期65-65,共1页
首届(2010年)世界数学团体锦标赛·青年组个人赛第三轮第1题(以下简称赛题):设x,y是正实数。
关键词 2010年 锦标赛 方程问题 数学 世界 演变 个人赛 赛题
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一道高中数学联赛加试题之“源”与再推广 被引量:1
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作者 李建潮 《教学月刊(中学版)(教学参考)》 北大核心 2009年第9期61-62,共2页
一、赛题与“源” 赛题:设正数a,b,c,x,y,z满足cy+bz=a,az+cx=b,bx+ay=c,求函数f(x,y,z)=x^2/1+x + y^2/1+y + z^2/1+z的最小值。
关键词 数学联赛加试题 高中 最小值 赛题
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由一个三角形不等式引发的探究 被引量:1
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作者 许雪芬 李建潮 《中学数学(高中版)》 2015年第11期93-95,共3页
一、引言 题目(《数学通报》2011年7月2015号问题)λ≥2,对任何△ABC,求证:1/(λ+cos2A)+1/(λ+cos2B)+1/λ+cos2C≤12/(4λ+1)1.笔者在证明中发现,这是一道十分难得、经典的三角形不等式问题,从而激起了笔者浓厚的兴趣... 一、引言 题目(《数学通报》2011年7月2015号问题)λ≥2,对任何△ABC,求证:1/(λ+cos2A)+1/(λ+cos2B)+1/λ+cos2C≤12/(4λ+1)1.笔者在证明中发现,这是一道十分难得、经典的三角形不等式问题,从而激起了笔者浓厚的兴趣.首先想到的是她的一个类比: 展开更多
关键词 三角形不等式 数学通报 等价形式 代数的 恒等变形 探究过程 艺术空间 柯西 不确定因素 研究途径
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一道值得一探的解几高考题 被引量:1
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作者 李建潮 《河北理科教学研究》 2010年第4期17-18,共2页
题(2006年高考浙江卷理科第19题)如图1,椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)与过点A(2,0),B(0,1)的直线有且只有一个公共点T,且椭圆的离心率e=√3/2.
关键词 高考题 得一 浙江卷 公共点 离心率 椭圆 直线
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一道奥赛题与一个数学问题的一脉相承 被引量:1
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作者 李建潮 《中学数学教学》 2014年第4期53-54,共2页
赛题 (第三届北方数学奥林匹克邀请赛试题 以下简称“赛题”)已知△ABC的三边长为a,b,c且满足a+b+c=3,求f(a,b,c)=a2 +b2+c 2+4/3abc的最小值.
关键词 奥赛题 数学问题 数学奥林匹克 邀请赛 ABC 最小值 边长
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有奖解题擂台(85) 被引量:1
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作者 李建潮 《中学数学教学》 2007年第3期62-62,共1页
关键词 解题 专栏 竞赛 数列 否定 证明
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配偶法证明“第一个”优美不等式 被引量:1
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作者 李建潮 《河北理科教学研究》 2016年第5期43-44,共2页
文[1]提出了二十六个优美不等式(供读者研究),其中大多是经典题,其第1题是:
关键词 不等式 优美 配偶法 证明 读者研究 经典题
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一个有理型不等式问题类比猜想的证明 被引量:2
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作者 李建潮 《河北理科教学研究》 2013年第6期44-45,共2页
《数学通报》2010年第8期问题1869如下: 问题1869[1]设a,b>0. (Ⅰ)若a+b≤√2,则1/1+a2++1/1+ b2≥1/1+(a+b)2 (1) 当且仅当a=b=√2/2时等号成立; (Ⅱ)若ab≥1/2,则1/1+a2++1/1+ b2≤1/1+(a+b)2 (2) 当且仅当a=b=√2/2时等号成立.
关键词 当且仅当 不等式
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一类三角形不等式的证法初探 被引量:1
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作者 李建潮 《河北理科教学研究》 2014年第4期41-43,共3页
安振平老师在文里研讨了用抽屉原理来证明三角形不等式,所涉不等式有: 例1在△ABC中,求证:cosA+cosB+cosC≤3/2. 例2在△ABC中,求证:sinAsinBsinC≤3√3/8.
关键词 三角形不等式 证法 抽屉原理 ABC 老师
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Euler不等式的一个三角形式的加强 被引量:1
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作者 方雅敏 李建潮 《中学数学月刊》 2004年第2期40-40,共1页
关键词 EULER不等式 三角形式 加强 高中 数学 证明
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