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数学是模式的科学——从怀特海的《数学与善》谈起 被引量:3
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作者 詹国樑 《苏州教育学院学报》 2004年第1期76-79,85,共5页
数学的定义是数学哲学中的基本问题,它具有时代性、前瞻性、发展性与综合性,本文通过对A.N.怀特海的著名演讲“数学与善”的解读以及对“模式”这一概念及其特性的分析,比较和评述了19世纪以来在全世界流传广泛的四种定义,并且着重阐明... 数学的定义是数学哲学中的基本问题,它具有时代性、前瞻性、发展性与综合性,本文通过对A.N.怀特海的著名演讲“数学与善”的解读以及对“模式”这一概念及其特性的分析,比较和评述了19世纪以来在全世界流传广泛的四种定义,并且着重阐明了“数学是模式的科学”这一定义的合理渊源. 展开更多
关键词 理想 模式 数学的定义
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试论数学之善 被引量:2
2
作者 詹国樑 《苏州教育学院学报》 2003年第4期73-77,91,共6页
深刻认识数学之善是正确树立数学教育目的观的思想基础 .B .Demollins说 :“没有数学 ,我们无法看透哲学的深度 ;没有哲学 ,人们也无法看透数学的深度 ;而若没有两者 ,人们就什么也看不透” .本文从数学与哲学两者结合的角度 ,在前人对... 深刻认识数学之善是正确树立数学教育目的观的思想基础 .B .Demollins说 :“没有数学 ,我们无法看透哲学的深度 ;没有哲学 ,人们也无法看透数学的深度 ;而若没有两者 ,人们就什么也看不透” .本文从数学与哲学两者结合的角度 ,在前人对善、数学与善的已有研究的基础上 ,提出数学之善的概念 ,将数学之善概括为思维之善、模式之善、人格之善、应用之善四个方面 。 展开更多
关键词 数学与善 数学之善 思维 模式 人格 应用
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一种网络数据安全系统的设计
3
作者 朱艳琴 蒋臻 《苏州大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第1期36-40,共5页
本文叙述了一种网络数据安全系统的设计思想,其中内含数据加密、密钥管理和数字签名三大安全机制.该系统已在以太网上实现.
关键词 数字安全系统 数据加密 计算机网络
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数感的内涵 被引量:9
4
作者 詹国樑 《苏州教育学院学报》 2005年第1期69-71,共3页
数感是由数学、心理学、教育学、思维科学、哲学、脑科学等多种科学支撑的内隐知识,数感的内涵有意识说、观念说、感知说、悟感说、直觉说等等,笔者主张并支持直觉说,因为它比较准确,也容易为大家认同.
关键词 数感 意识说、观念说、感知说、悟感说、直觉说
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关于重要极限[lim x→0(sinx/x)]=1证明的思考 被引量:1
5
作者 孙存金 陈白妹 《苏州教育学院学报》 2005年第2期80-84,共5页
本文提出了微积分中的一个问题:如何理顺圆的面积公式和极限limx→0sinxx=1之间的逻辑关系问题.文中指出它们之间的逻辑关系涉及到微积分中的一个基本假设,即曲线C上无限接近的两点间的弧长等于对应弦的长度.在这个假设下,圆的面积公式... 本文提出了微积分中的一个问题:如何理顺圆的面积公式和极限limx→0sinxx=1之间的逻辑关系问题.文中指出它们之间的逻辑关系涉及到微积分中的一个基本假设,即曲线C上无限接近的两点间的弧长等于对应弦的长度.在这个假设下,圆的面积公式与limx→0sinxx=1是两个等价命题. 展开更多
关键词 微积分 基本假设 光滑曲线 数学中的形式化与非形式化
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多项式与整数的整除性比较
6
作者 邵逸民 《苏州教育学院学报》 2002年第3期71-73,共3页
关键词 整除性 最大公因式 不可约多项式 最小公倍式 整系数多项式 整数集 不可约因式 充分必要条件 最大公约数 有理数域
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关于H-变形曲面的Gauss映射
7
作者 孙存金 《苏州大学学报(自然科学版)》 CAS 1996年第3期13-19,共7页
本文应用陈省身等人给出的关于H-变形曲面的一些有趣的事实,深入研究了有关H-变形曲面Gouss映射的性质,并应用所得结果证明了H-变形曲面一个有趣的几何特征。
关键词 H-变形曲面 等温曲面 GAUSS映射 黎曼面
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关于R^3和R^4中曲面广义Gauss映射的一个注记
8
作者 孙存金 《苏州教育学院学报》 2004年第1期69-75,共7页
本文给出了R3中有关向量的一个定理,并给出了这个定理在现代微分几何中的表达形式,应用这些结果简化并完善了R3和R4中曲面广义Gauss映射表示定理的研究.
关键词 共形浸入 复二次曲面 古典Gauss映射 广义Gauss映射
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用矩阵变换求最大公约数和连分数的渐近分数
9
作者 唐宗明 《苏州教育学院学报》 2002年第4期73-74,共2页
给出了用矩阵初等行变换求最大公约数和连分数的渐近分数与文 [1
关键词 矩阵初等行变换 最大公约数 连分数 渐近分数
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用连续性概念解一类矩阵问题
10
作者 邵逸民 《苏州教育学院学报》 2005年第1期77-78,115,共3页
本文通过引进参变量t,利用函数和函数矩阵的连续性概念,给出解决有关矩阵问题的连续性方法.
关键词 函数 函数矩阵 连续性
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试论矩阵运算中秩的不等式问题
11
作者 邵逸民 《苏州教育学院学报》 2003年第3期73-75,共3页
本文从矩阵的加减法、乘积、乘方以及附加条件的矩阵运算三个方面讨论矩阵运算中常见的秩的不等式问题 .
关键词 矩阵运算 矩阵的秩 不等式
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再探费马点
12
作者 吴嘉程 《苏州教育学院学报》 2003年第4期78-80,共3页
费马点这个几何名点和其它许多几何经典问题一样 ,结构优美 ,性质精致 ,既引人入胜又发人深省 .利用费马点解题 ,其视角较独特 ,其作用更是非同一般 .费马点到三角形三顶点的距离之和是一个重要的极值不等式 ,但却不宜计算 ,本文给出了... 费马点这个几何名点和其它许多几何经典问题一样 ,结构优美 ,性质精致 ,既引人入胜又发人深省 .利用费马点解题 ,其视角较独特 ,其作用更是非同一般 .费马点到三角形三顶点的距离之和是一个重要的极值不等式 ,但却不宜计算 ,本文给出了“距离和”与三角形三边的平方和及面积之间的一种全新的、优美的关系 ,从而使“距离和” 展开更多
关键词 费马点 应用 性质
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列乌威里规则的引伸与拓广
13
作者 殷堰工 《昭通学院学报》 1990年第S1期32-35,共4页
本文指出不仅列乌威里数组满足等式sum from i=1 to m a^3_i=(sum from i=1 to m a_i)~2,还有其它数组也满足这个等式,并给出了构造这类数组的新方法。
关键词 列乌威里规则
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关于丢番图方程x^3±5~6=Dy^2
14
作者 唐宗明 《铁道师院学报》 2002年第4期8-10,共3页
研究丢番图方程x3±56=Dy2,给出了当D>0,D无平方因子,且不能被3或6k+1型素数整除时的全部非平凡解。
关键词 丢番图方程 互素 非平凡整数解 素数整除 数论
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四面体的“六斜”求积公式 被引量:3
15
作者 毛其吉 《苏州教育学院学报》 2003年第3期65-66,共2页
已知四面体的六条棱长 ,如何求出它的体积 ?本文以矢量代数为工具 ,介绍“六斜”求积公式 .
关键词 四面体 矢量代数 体积 棱长
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离散型随机变量的分段线性插值 被引量:2
16
作者 吴伟 《苏州教育学院学报》 2004年第2期65-66,共2页
对已知离散型随机变量的分布列 ,通过分段线性插值 ,构造出相应的连续型随机变量的密度函数 ,并使其具有相同的期望和方差 .
关键词 离散型随机变量 连续化 分段线性插值 分布函数
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关于雨中行走的速度问题 被引量:2
17
作者 马幸华 《苏州教育学院学报》 2003年第3期67-68,79,共3页
在雨中跑得快能少淋雨 ,是人们的生活常识 ,那么 ,人们的认识与实际情况是否相符 ?本文作个计算 ,找到对人们的认识有所支持的根据 .
关键词 雨中行走 行走速度 流量 最小值
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关于仿射变换三个定义的等价性问题 被引量:1
18
作者 华健 《苏州教育学院学报》 2002年第3期62-64,共3页
关键词 定义的等价性 仿射变换 高等几何 江苏苏州 高等教育出版社 苏州大学
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分形几何学点击 被引量:1
19
作者 马幸华 《苏州教育学院学报》 2002年第3期57-61,共5页
自然界中出现的诸如云层的边界、山脉的轮廓、雪花、海岸线等“不规则”几何形体都难以用经典几何中的直线、光滑曲线、光滑曲面来描述 .这些“不规则”几何形体叫分形 .怎么定义分形 ?什么是分形的维数 ?它能告诉我们什么 ?数学是怎样... 自然界中出现的诸如云层的边界、山脉的轮廓、雪花、海岸线等“不规则”几何形体都难以用经典几何中的直线、光滑曲线、光滑曲面来描述 .这些“不规则”几何形体叫分形 .怎么定义分形 ?什么是分形的维数 ?它能告诉我们什么 ?数学是怎样应用到分形上的 ?本文回答诸如此类的一些问题 。 展开更多
关键词 分形 分维 HAUSDORFF维数 拓扑维数 Minkowski维数 自相似集
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关于H-变形曲面的判别准则
20
作者 陈白妹 《徐州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2002年第4期16-19,共4页
给出一般正交标架下H 变形曲面判别的充要条件,并由此得到等温坐标下的表达式.应用此结论,给出Cartan定理"H 变形曲面一定是W 曲面"的一个比较简单的证明.
关键词 H-变形曲面 判别准则 W-曲面 平均曲率 等温参数 RIEMANN流形 等距浸入
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