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一类半阶变型Bessel方程的边值问题解的相似结构及其在石油工程的应用 被引量：1
1
作者 李顺初 张红丽 +1 位作者 郑鹏社 桂钦民 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2019年第4期70-75,共6页
针对一类半阶变型Bessel方程的边值问题,研究了其解的相似构造,发现其解式可以由相似核函数和内边界条件系数按特定形式组装得到,其中相似核函数由外边界条件系数及定解方程的两个解决定,由此得到了求解该类边值问题的一种简单有效的方... 针对一类半阶变型Bessel方程的边值问题,研究了其解的相似构造,发现其解式可以由相似核函数和内边界条件系数按特定形式组装得到,其中相似核函数由外边界条件系数及定解方程的两个解决定,由此得到了求解该类边值问题的一种简单有效的方法——相似构造法。该方法解决一类半阶变型Bessel方程可避免困难繁杂的数学推导,极大地提升计算速度,且只需经过简单的变量替换即可将其应用到油气渗流工程的数学模型求解中,因此可简化试井编程步骤,提高试井分析软件效率。仿真结果证明了相似构造法在油气渗流工程数学模型求解中的正确性和有效性。 展开更多
关键词 半阶变型Bessel方程 相似结构 相似核函数 边值问题 试井分析
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基于应力敏感的天然裂缝性页岩气藏双孔模型解的结构 被引量：8
2
作者 李顺初 任丽 +1 位作者 郑鹏社 桂钦民 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第2期233-242,共10页
针对天然裂缝性页岩气藏,研究了3种外边界条件(无穷大、定压、封闭)及内边界条件下的定产量生产问题,并建立了考虑应力敏感性和解析吸附的不稳定渗流的试井分析模型.先对此模型作线性化处理;然后通过摄动法以及利用Laplace变换,求得线... 针对天然裂缝性页岩气藏,研究了3种外边界条件(无穷大、定压、封闭)及内边界条件下的定产量生产问题,并建立了考虑应力敏感性和解析吸附的不稳定渗流的试井分析模型.先对此模型作线性化处理;然后通过摄动法以及利用Laplace变换,求得线性化后的无因次储层压力的Laplace空间精确解;最后根据解的相似结构理论,给出了求解该模型解结构的步骤,并且定义了3种外边界条件下的相似核函数,发现了此模型在3种外边界条件下精确解之间的相似结构.这项研究不仅为编制试井分析软件提供便利,提高计算效率,而且对页岩气藏渗流理论的研究具有重要意义,也为页岩气藏渗流模型的求解提供了一种新的方法. 展开更多
关键词 应力敏感性 裂缝性页岩气藏 解析吸附 相似核函数 相似构造
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页岩气藏双渗透模型解的结构 被引量：2
3
作者 李顺初 任丽 +1 位作者 郑鹏社 桂钦民 《西华大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第1期39-46,共8页
根据页岩气渗流理论,针对解析吸附、扩散、滑脱以及渗流等复杂的渗流问题,分别从仅考虑基质孔隙滑脱效应、考虑基质微孔隙滑脱效应和气体扩散2种因素以及综合考虑基质微孔隙应力敏感、滑脱效应和气体扩散3种因素共同作用的3个角度出发,... 根据页岩气渗流理论,针对解析吸附、扩散、滑脱以及渗流等复杂的渗流问题,分别从仅考虑基质孔隙滑脱效应、考虑基质微孔隙滑脱效应和气体扩散2种因素以及综合考虑基质微孔隙应力敏感、滑脱效应和气体扩散3种因素共同作用的3个角度出发,建立以考虑解析吸附为前提的页岩气渗流方程;结合3种外边界条件(封闭、定压、无穷大)、初始条件和内边界条件,构成页岩气渗流模型。通过无因次变换和Laplace变换,将该页岩气渗流模型非线性形式转化为常微分方程的定解问题,得到该模型在Laplace空间下的解,并对其进行深入研究与分析,发现该模型的解式之间具有相似结构。这不仅极大地便利了试井分析软件的编制,而且避免了繁琐冗长的计算过程,提高了计算效率,对页岩气产能模型的建立也具有指导意义。 展开更多
关键词 页岩气 解析吸附 滑脱效应 应力敏感 相似结构
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基于MATLAB的De Moivre-Laplace中心极限定理的随机模拟 被引量：1
4
作者 任丽 李顺初 《四川理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2016年第2期80-84,共5页
针对De Moivre-Laplace中心极限定理,首先利用特征函数和独立同分布下的中心极限定理得到理论上证明,然后利用MATLAB软件随机模拟分析二项分布与正态分布之间的关系,并对图像进行误差分析,最后证明数值结果与实验结果的一致性。通过这... 针对De Moivre-Laplace中心极限定理,首先利用特征函数和独立同分布下的中心极限定理得到理论上证明,然后利用MATLAB软件随机模拟分析二项分布与正态分布之间的关系,并对图像进行误差分析,最后证明数值结果与实验结果的一致性。通过这两种不同角度的论证,给出De MoivreLaplace中心极限定理直观的解释和说明,这种将数学实验与数学原理结合的方法,不仅使数学原理化抽象为具体,便于理解和实践,而且扩展了数学原理和计算机软件的应用。 展开更多
关键词 DE Moivre-Laplace中心极限定理 正态分布 二项分布 随机模拟 误差分析
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复合型连带Legendre方程边值问题解的相似结构 被引量：7
5
作者 李顺初 赵超超 桂钦民 《徐州工程学院学报（自然科学版）》 CAS 2018年第2期13-17,共5页
针对复合型连带Legendre方程的一类边值问题解的分析,研究其解结构的相似性,发现这类边值问题解的表达式具有类似于实数可表示为连分式的性质,以此提出求解该类边值问题的一种方法——相似构造法.
关键词 复合型连带Legendre方程 相似核函数 边值问题 相似构造法
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