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题名一类四元五次对称不等式分拆探讨
被引量：10
- 1
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
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出处
《北京联合大学学报》
CAS
2005年第4期14-20,共7页
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文摘
给出了若干四元五次含参对称不等式,以杨路教授的BOTTEMA软件为工具,用具体例子说明了一类多元对称式的分拆思路和一般试验步骤,最后提出了几个问题。
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关键词
差分代换
分拆
BOTFEMA软件
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Keywords
difference substitution
building operation
BOTYEMA software
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分类号
O122.3
[理学—基础数学]
-
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题名用差分代换研究实数域中多项式的半正定性
被引量：12
- 2
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
-
出处
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》
CAS
2008年第2期8-11,共4页
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文摘
以逐次差分代换为依据,提出了多级差分代换平凡和非平凡以及绝对差分代换非平凡的概念;通过分情形讨论,将实数域中的多项式转化为正数域中的等价多项式集,从而实现用差分代换研究实数域中多项式半正定性的问题。
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关键词
多项式
差分代换
半正定
-
Keywords
multi-nomial
difference replacement
semi-positive definiteness
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分类号
O156.2
[理学—基础数学]
-
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题名再谈第二类差分代换
被引量：12
- 3
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
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出处
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》
CAS
2009年第2期25-30,共6页
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文摘
对第二类差分代换作了进一步讨论,完善了其算法;对两类差分代换进行了比较,指出了各自的优势和局限性;讨论了代换加速的一些思路和方法。
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关键词
差分代换
多项式
机器证明
-
Keywords
difference replacement
multi-nomial
machine proving
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分类号
O15
[理学—基础数学]
-
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题名生成运算及其在证明多元对称不等式中的应用
被引量：25
- 4
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
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出处
《广东教育学院学报》
2005年第3期10-14,共5页
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文摘
证明多元对称多项式不等式的生成法和这种方法下的生成运算;定义差分代换、对称多项式不等式取等的比值和扩展基本不等式等重要概念;发现若干含参多元对称不等式,并给出了应用方面的例子.
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关键词
差分代换
多元对称不等式
生成运算
判别式法
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Keywords
the difference substitution
symmetrical inequality
ratio
extended basic inequality
generating operation
-
分类号
O122.3
[理学—基础数学]
-
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题名S_i类多项式初探
被引量：18
- 5
-
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
-
出处
《广东教育学院学报》
2007年第5期6-13,共8页
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文摘
以Si类多项式为基础给出了多项式分类;利用Si类对称多项式通式构造了部分Si类对称多项式分拆基;给出了应用实例.
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关键词
多项式
SI
类多项式
分拆
扩展基本不等式
-
Keywords
polynomial
Si class polynomial
partition
expanded fundamental inequality
-
分类号
O122.3
[理学—基础数学]
-
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题名用增量分拆法证明齐次多项式不等式
被引量：7
- 6
-
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作者
刘保乾
-
机构
西藏自治区人事厅信息中心
-
出处
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》
CAS
2007年第5期1-5,共5页
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文摘
针对差分代换证明齐次多项式不等式存在的困难和问题,提出了一种解决方法,并对Bottem a软件和一般多项式差分代换DS(F)进行了评价。
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关键词
多项式不等式
差分代换
逐次差分代换
增量分拆法
-
Keywords
polynomials inequalities
difference substitution
successive difference substitution
incremental resolution
-
分类号
O122.3
[理学—基础数学]
-
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题名多元齐次对称生成分拆基初探
被引量：17
- 7
-
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
-
出处
《广东教育学院学报》
2006年第5期5-15,共11页
-
文摘
对多元对称不等式研究进行了简单的回顾和综述;提出了研究多元不等式的生成基方法,这个方法包括schur型生成分拆基和平方型生成分拆基两部分;给出了4元4次、4元5次、4元6次、5元5次以及6元5次schur型生成分拆基,并用这些基构造了若干扩展基本不等式;指出schur型生成分拆基与多元schur分拆基在形式上是类似的,但各有其特点;对其他类型的分拆基进行了初步探讨和反思;提出了3个问题.
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关键词
分拆
schur型生成分拆基
平方型生成分拆基
扩展基本不等式
-
Keywords
partition
Schur type partition bases from generating in several variables
Square type partition bases from generating in several variables
expanded basic inequalities
-
分类号
O122.3
[理学—基础数学]
-
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题名多项式分拆初探
被引量：18
- 8
-
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
-
出处
《广东教育学院学报》
2007年第3期5-12,共8页
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文摘
给出了不同对称类型多项式分拆基的统一构造方法,以逐步待定系数法为基础,编制了多项式统一分拆程序.
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关键词
多项式不等式
多项式分拆
逐步待定系数法
-
Keywords
multinomial inequality
multinomial partition
method of undetermined coefficients
-
分类号
O122.3
[理学—基础数学]
-
-
题名变元分组法与半正定多项式的构造
被引量：9
- 9
-
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
-
出处
《广东教育学院学报》
2009年第3期11-17,共7页
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文摘
介绍变元分组法及在构造半正定多项式中的应用;推导n元Sn-2类多项式和n元Sn-3类多项式的次数计算公式;提出若干优美的多项式不等式新类型.
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关键词
变元分组法
Si类多项式
不等式
机器证明
-
Keywords
variable grouping method
Si multinomial
inequality
machine proving
-
分类号
O156.2
[理学—基础数学]
O122.3
[理学—基础数学]
-
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题名不等式研究的几个新结论和新问题
被引量：8
- 10
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
-
出处
《嘉应学院学报》
2008年第6期19-26,共8页
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文摘
讨论了带条件约束的差分代换证题方法和三角形几何不等式成立的2个重要条件;验证了轮换对称多项式基本定理猜想;得到了若干不等式新结论;提出了5个不等式新问题。
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关键词
差分代换
三角形加权不等式
条件不等式
问题
-
Keywords
differential substitution
weighted triangle inequality
conditions of inequality
problem
-
分类号
O178
[理学—基础数学]
-
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题名四元六次对称多项式不等式探讨
被引量：6
- 11
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
-
出处
《广东教育学院学报》
2006年第3期6-12,共7页
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文摘
对四元六次对称多项式不等式的分拆进行了初步探讨;证明了若干拆分基不等式和含参不等式;最后提出了若干问题.
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关键词
四元六次对称多项式不等式
拆分
问题
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Keywords
symmetric six-time polynomial in four variables
partitions
problem
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分类号
O122.3
[理学—基础数学]
-
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题名局部对称多项式线性空间初探
被引量：4
- 12
-
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作者
刘保乾
-
机构
西藏自治区人事厅信息中心
-
出处
《广东教育学院学报》
2008年第5期10-16,共7页
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文摘
对4元-2元对称多项式和4元-3元对称多项式线性空间进行了初步探讨;给出了3元和4元轮换对称多项式线性空间维数的计算公式;讨论了实数范围内多项式半正定分拆证明问题;提出了两个待解决的问题.
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关键词
n元-t元
对称多项式
多项式分拆
多项式线性空间
维数
-
Keywords
symmetrical polynomial in n-ary to t-ary
partition of a polynomial
linear space of polynomial
dimension
-
分类号
O122.3
[理学—基础数学]
-
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题名S_i类多项式的生成规律及Maple应用程序
被引量：3
- 13
-
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
-
出处
《嘉应学院学报》
2008年第3期13-17,共5页
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文摘
用生成运算揭示了多项式扩展级的递增规律,并用这种规律得到了一种构造Si类多项式的方法;给出了自动输出Si类多项式的Maple程序。
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关键词
Si类多项式
多项式线性空间的维数
多项式的扩展级
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Keywords
Si type multinomial
dimension of multinomial Lineal space
expansion level of multinomial
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分类号
O122.3
[理学—基础数学]
-
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题名齐次多项式的结构性分拆初探
被引量：2
- 14
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
-
出处
《广东教育学院学报》
2008年第3期13-17,共5页
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文摘
对齐次多项式的结构性分拆进行了初步探讨;指出结构性分拆研究不仅有利于多项式对称性规律的揭示,而且还开拓了一个新的分拆领域.
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关键词
多项式
半正定
结构性分拆
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Keywords
polynomial
positive semi-definite
structural partition
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分类号
O122.3
[理学—基础数学]
-
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题名多项式线性空间维数的计算公式及其他
被引量：1
- 15
-
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
-
出处
《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》
CAS
2008年第6期23-27,共5页
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文摘
通过对验证数据进行归纳分析,推导了3元和4元多项式线性空间维数的计算公式:应用多项式的正数域等价集,提出了解决实数集R上多项式不等式最佳值的一种方法;对差分代换方法进行了新的探讨。
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关键词
多项式线性空间
维数
差分代换
-
Keywords
multinomial linear space
dimension
difference replacement
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分类号
O177.3
[理学—基础数学]
-
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题名半正定多项式的构造与逐次差分代换的加速
被引量：5
- 16
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作者
刘保乾
-
机构
西藏自治区人事厅信息中心
-
出处
《汕头大学学报（自然科学版）》
2009年第4期29-36,共8页
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文摘
给出了若干构造半正定多项式的类型和方法,列举了大量问题和例子,并给出了部分解答;提出了解决扩展级递增不等式猜想的一个思路,把多项式f分成正部p(f)和负部n(f)两部分,并用p(f)和n(f)构造了若干逐次差分代换sds的加速因子,从而解决了一大类多项式的正性判定问题.
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关键词
半正定多项式
差分代换
机器证明
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Keywords
semi-definite polynomial
differential substitution
-
分类号
O122.3
[理学—基础数学]
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题名用“符号不确定量-因式分解法”发现多项式不等式
被引量：2
- 17
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
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出处
《中学教研（数学版）》
2007年第1期29-30,共2页
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文摘
在文献[1]中，笔者指出：“一个研究对象中存在着非负的成分，即使它整体表现出负数的性质，也不排除它局部蕴藏着非负的可能，而且从形式上讲这种非负形态是千变万化的．”根据这个思想，笔者发现，对一些符号不确定的量，经过因式分解后，在许多情况下都可以找到非负的因式．我们把利用这种思路发现不等式的方法称为符号不确定量-因式分解法．事实证明，符号不确定量一因式分解法对发现一些新颖的多项式不等式尤其是对任意实数都成立的不等式十分有用．为叙述方便，先定义两个概念：
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关键词
因式分解法
不等式
多项式
符号
整体表现
事实证明
成分
负数
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分类号
G633.6
[文化科学—教育学]
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题名一个优美的不等式链
- 18
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作者
刘保乾
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机构
西藏自治区人事厅信息中心
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出处
《中学教研（数学版）》
2008年第12期24-24,共1页
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文摘
设△ABC的3条边长分别为a，b，C，半周长为s．文献[1]证明了不等式：∑cot A/2≥（a/b＋b/c＋c/a）∑tan A/2.
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关键词
不等式链
优美
ABC
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分类号
O122.3
[理学—基础数学]
B83
[哲学宗教—美学]
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