向量拟平衡问题系统及其应用 被引量：2

1

作者 彭建文 杨新民 朱道立 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2006年第8期963-970,共8页

引入了向量拟平衡问题系统并证明了其解的存在性定理.作为应用,还得到约束多目标对策和无约束多目标对策弱Pareto平衡的一些存在性结果.

关键词 存在性 向量拟平衡问题系统 多目标对策 弱Pareto平衡 C-上半连续

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无限思想与数学发展 被引量：2

2

作者 杜江 《湖南教育（数学教师）》 2007年第1期41-43,共3页

一位教师在教学“自然数按能否被2整除分为偶数和奇数”时,让学生按从小到大的顺序列举偶数与奇数,并板书,然后引导学生探究偶数和奇数的特点.这时,有一位学生提出了自己的看法:自然数的个数是偶数个数的2倍.他的理解是:因为自然数是按... 一位教师在教学“自然数按能否被2整除分为偶数和奇数”时,让学生按从小到大的顺序列举偶数与奇数,并板书,然后引导学生探究偶数和奇数的特点.这时,有一位学生提出了自己的看法:自然数的个数是偶数个数的2倍.他的理解是:因为自然数是按一个偶数一个奇数,又一个偶数又一个奇数这样的顺序排列的,偶数与奇数的个数一样多,所以说自然数的个数既是偶数个数的2倍,也是奇数个数的2倍.该教师立刻表扬了这个学生,说“:你的眼力真厉害,看问题很全面,自然数的个数确实是偶数个数的2倍.”看到这里,我们不禁要问,自然数集是无限集,怎么可以说自然数的个数是偶数个数的2倍?如果该教师具备集合论的知识,就不会犯下这样的科学性的错误了.而且,这样的错误在中小学数学教学中并不是少数.我们认为,为了搞好数学教学,光在教学设计上下工夫是不够的,教师一定应当具有广泛的数学知识背景,不仅要明了中小学数学知识的背景、地位与作用,还应该对数学所蕴涵的文化价值、思想方法、人文观点等有自己的体会.因此,我们将推出一系列结合中小学数学知识的数学史话文章,只求老师们能从中学到一点对自己今后教学有用的知识,以提高数学教学的科学性. 展开更多

关键词 数学发展 小学数学教学 自然数集 学生探究 知识背景 数学知识 教学设计 文化价值

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数学理解的层次

3

作者 向先应 《宿州学院学报》 2007年第5期97-99,112,共4页

数学理解作为特定的认知活动是具有层次性的,可分为前理解(pre-understanding)、误解(misunderstanding)、不充分理解(part-understanding)、理解(understanding)、后理解(post-understanding)五个层次。这五个层次的区分有利于教师加... 数学理解作为特定的认知活动是具有层次性的,可分为前理解(pre-understanding)、误解(misunderstanding)、不充分理解(part-understanding)、理解(understanding)、后理解(post-understanding)五个层次。这五个层次的区分有利于教师加深对学生理解程度的认识,并采取积极措施防止坏的理解,促成好的理解。 展开更多

关键词 数学理解 图式 层次

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用近似凸性研究预不变拟凸函数 被引量：2

4

作者 全靖 龙宪军 谭英双 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期144-146,共3页

　用集合的近似凸性研究函数的预不变拟凸性,在较弱的假设下获得了预不变拟凸性的一些等价条件.

关键词 预不变拟凸函数 闭集 近似凸集 下半连续

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Busemann-Petty问题及其相关研究综述 被引量：2

5

作者 冷岗松 吕松军 《数学进展》 CSCD 北大核心 2008年第5期513-526,共14页

Busemann-Petty问题是凸几何及其相关学科中的一个极其重要的问题.在近几十年解决这一问题的过程中,凸几何学的研究领域和研究方法得到了极大的丰富和发展.本文首先阐述了Busemann-Petty问题的历史,然后综述了与Busemann-Petty问题紧密... Busemann-Petty问题是凸几何及其相关学科中的一个极其重要的问题.在近几十年解决这一问题的过程中,凸几何学的研究领域和研究方法得到了极大的丰富和发展.本文首先阐述了Busemann-Petty问题的历史,然后综述了与Busemann-Petty问题紧密相关的一些公开问题和重要课题的研究现状和最新的进展. 展开更多

关键词 凸体Busemann-Petty问题 截面体 广义Busemann-Petty问题 广义截面体 截面问题

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B-预不变凸函数的性质(英文) 被引量：2

6

作者 全靖 肖志祥 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第6期1171-1177,共7页

讨论了B-预不变凸函数的一些性质并获得了判定一个函数为B-预不变凸函数的一个充分条件,进而获得了关于B-预不变凸函数的非线性规划问题的充分最优性条件和对偶理论结果.

关键词 B-预不变凸函数 非线性规划 对偶理论

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半严格预不变拟凸函数的性质(英文) 被引量：1

7

作者 全靖 龙宪军 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2005年第2期202-204,共3页

获得了半严格预不变拟凸函数的一个充分条件和半严格预不变拟凸函数的新性质.

关键词 预不变拟凸函数 半严格预不变拟凸函数 复合函数

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关于向量值映射D-η预不变真拟凸的注记 被引量：1

8

作者 龙宪军 毛小红 《云南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第3期213-215,共3页

在文[8]中,Peng给出了向量值映射D-η预不变真拟凸的性质.现在条件较弱的情况下证明了其结果仍然成立.

关键词 D-η预不变真拟凸 D-η半严格预不变真拟凸 向量值映射 上D-半连续

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广义多值拟变分包含解的两步迭代(英文) 被引量：1

9

作者 龙宪军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期603-609,共7页

本文引入并研究了Hilbert空间中的一类广义多值拟变分包含问题.借助预解算子技巧构造了一个新的两步迭代算法来逼近广义多值拟变分包含的解,并且证明了其解的存在性以及迭代算法生成的迭代序列的收敛性.

关键词 广义多值拟变分包含 预解算子技巧 两步迭代算法 收敛 HILBERT空间

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广义集值拟变分包含问题解的灵敏性分析

10

作者 龙宪军 全靖 谭英双 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第4期358-361,共4页

研究了Hilbert空间中一类广义集值拟变分包含.在没有紧性的假设下,借助隐预解算子方程技巧分析了此类变分包含问题解的灵敏性.所得结果改进和发展了近期的一些有关的结果.

关键词 广义多值拟变分包含问题 灵敏性 隐预解算子方程技巧 HILBERT空间

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高阶Apostol-Euler多项式的一些性质

11

作者 鲁大前 雒秋明 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第1期4-7,共4页

利用拟单项和算子方法从算子的角度研究高阶Apostol-Euler多项式满足的递推关系和微分方程等性质,由其中一些主要结论可以推导出Euler多项式和高阶Euler多项式相应的性质,丰富并推广了已有的结论.此外,还利用与Hermite多项式相关的指数... 利用拟单项和算子方法从算子的角度研究高阶Apostol-Euler多项式满足的递推关系和微分方程等性质,由其中一些主要结论可以推导出Euler多项式和高阶Euler多项式相应的性质,丰富并推广了已有的结论.此外,还利用与Hermite多项式相关的指数算子推广了高阶Apostol-Euler多项式,并研究其满足的微分方程和一些关系等式. 展开更多

关键词 高阶Apostol—Euler多项式 EULER多项式 拟单项 生成函数 递推关系 微分方程

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广义多值拟变分包含的灵敏性分析(英文)

12

作者 杨鑫波 彭建文 《应用泛函分析学报》 CSCD 2008年第3期238-244,共7页

借助隐预解算子技巧来研究广义多值拟变分包含的灵敏性分析.所得结果改进、推广和统一了文献中的一些结果.

关键词 多值拟变分包含 灵敏性分析 预解算子技巧 含变量方程

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含参数的完全广义强单调非线性隐拟变分包含(英文)

13

作者 杨鑫波 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期238-243,共6页

在Hilbert空间中利用极大单调映射下的(A,η)预解算子技巧和集值压缩映射的不动点集的性质,讨论了含参量的完全广义强单调非线性隐拟变分包含解集的灵敏性分析.

关键词 含参数的完全广义强单调非线性隐拟变分包含 灵敏性分析 预解算子

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E凸规划问题解集的刻画 被引量：1

14

作者 姜艮 刘学文 +1 位作者 王岗 陈林 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期75-83,共9页

考虑一类重要的广义凸规划问题E凸规划,在E凸集中定义了关于E凸函数的E-Gateaux微分概念,证明了E凸函数的E-Gateaux微分的几个特征性质,并利用这些特征性质,提出了E凸规划问题解集的等价刻画,在赋范向量空间中,对于一个目标函数在最优解... 考虑一类重要的广义凸规划问题E凸规划,在E凸集中定义了关于E凸函数的E-Gateaux微分概念,证明了E凸函数的E-Gateaux微分的几个特征性质,并利用这些特征性质,提出了E凸规划问题解集的等价刻画,在赋范向量空间中,对于一个目标函数在最优解处E-Gateaux可微的E凸规划问题而言,它的解集是由位于超平面内的可行解组成的,这些可行解的法向量就是目标函数在给定最优解处的E-Gateaux微分。 展开更多

关键词 E—Gateaux微分 解集刻画 E凸函数 E凸规划 次微分

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含有非线性干扰的时滞竞争性神经网络指数同步 被引量：1

15

作者 苏婷婷 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2015年第5期9-12,共4页

研究了含有非线性干扰的时滞竞争性神经网络的指数同步,基于利亚普洛夫稳定性理论、不等式技巧等,设计了一个简单的控制器,并获得了一些指数同步的充分条件;所得结论简单实际,可以推广到其他神经网络中;最后给出了一个数值模拟来说明结... 研究了含有非线性干扰的时滞竞争性神经网络的指数同步,基于利亚普洛夫稳定性理论、不等式技巧等,设计了一个简单的控制器,并获得了一些指数同步的充分条件;所得结论简单实际,可以推广到其他神经网络中;最后给出了一个数值模拟来说明结论的有效性. 展开更多

关键词 竞争性神经网络 指数同步 非线性干扰 时滞

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对两道求最值题的推广及证明

16

作者 田洋 杨玉章 《中学教学参考》 2009年第17期66-67,共2页

求最值是高考和竞赛中经常出现的一类题，本文就对两道求最值的题目进行推广，再用琴生不等式进行证明，得出求这一类最值的通项公式．

关键词 最值 琴生不等式 证明

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严格预不变拟凸函数的新性质

17

作者 何颖 《长春大学学报》 2006年第6期12-14,共3页

在严格预不变拟凸函数和半严格预不变拟凸函数定义基础上,研究了关于严格预不变凸函数的两个新性质,得到了关于严格预不变拟凸函数的新性质。这些性质可用于判定严格预不变拟凸函数。

关键词 运筹学 严格预不变拟凸函数 预不变凸函数 半严格预不变拟凸函数

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一一对应与无限

18

作者 杜江 《湖南教育（数学教师）》 2007年第6期39-40,共2页

在文字产生之前，人们就已经形成了数的概念，就知道如何计数．《周易·系辞下》有“上古结绳而治，后世圣人，易之以书契”的记载．所谓“结绳而治”，就是指结绳计数；“契”，从其字形上看，就是用刀在木棒上刻下印痕，因此，“... 在文字产生之前，人们就已经形成了数的概念，就知道如何计数．《周易·系辞下》有“上古结绳而治，后世圣人，易之以书契”的记载．所谓“结绳而治”，就是指结绳计数；“契”，从其字形上看，就是用刀在木棒上刻下印痕，因此，“契”就是指刻痕计数．而无论是刻痕还是结绳都体现出计数的本质属性：一一对应． 展开更多

关键词 对应 计数 结绳 文字 概念 上古 周易 数学

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两个含时滞的耦合网络间的同步

19

作者 周玖 《魅力中国》 2011年第2期382-382,共1页

本文在李常品等人对复杂网络间同步问题研究的基础上，得出含时滞的复杂网络间局部同步的充分条件。

关键词 复杂网络 同步 时滞

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理性看待数学课程中一个争议较大的问题 被引量：2

20

作者 陈宁 《中学数学教学参考（教师版）》 北大核心 2005年第8期44-46,共3页

和各国的课程改革一样，我国的数学课程改革也不是那么一帆风顺，其中出现了一些矛盾和问题．有问题有矛盾是好现象，这样有利于我们去思考、改进．本文就数学课改中一个争议较大的问题——削弱平面几何的演绎推理与逻辑证明谈一点看法．

关键词 数学 课程改革 平面几何 演绎推理 逻辑证明 中学

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