少者多也:普及教育中的大学数学教育

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作者 萧文强 《高等数学研究》 1999年第4期2-6,共5页

关键词 高校 数学教育 课堂教学 教学思想

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一道奥林匹克数学竞赛题

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作者 萧文强 《数学教学》 北大核心 1989年第3期32-33,共2页

在匈牙利举行的第六届国际数学教育会议上,我与一位澳洲友人谈及他们刚主办了的第廿九届国际奥林匹克数学竞赛,他说其中一道题目貌虽简单,却连大学里好些数论专家也没能马上解答,反是参赛学子解得该题者大不乏人,可云后生可畏!我既非“... 在匈牙利举行的第六届国际数学教育会议上,我与一位澳洲友人谈及他们刚主办了的第廿九届国际奥林匹克数学竞赛,他说其中一道题目貌虽简单,却连大学里好些数论专家也没能马上解答,反是参赛学子解得该题者大不乏人,可云后生可畏!我既非“后生”,又非数论专家,自是属于没能马上解答的一群了。不过,在往复探索的过程中,除了亲尝那份从未知到理解的乐趣以外,我还觉得这段过程有点教育意义,拿来谈谈,或可引起同行们的兴味。 展开更多

关键词 数学竞赛 国际数学教育 完全平方 正整数 解形 除砂 计算机搜索 竞赛题 小乙 至一

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教(学)无止境:数学学养教师的成长 被引量：1

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作者 陈凤洁 黄毅英 萧文强 《数学教学》 北大核心 1994年第5期6-9,共4页

一、社会与教育制度之转变 自1978年起香港实施九年免费教育,法律规定父母必须送十五岁以下的子女入学,就在不少人仍未清楚了解普及教育的意义又缺乏心理准备的情况下,普及教育新纪元揭开了序幕(黄,特刊)。从此香港的教育制度渐渐从昔... 一、社会与教育制度之转变 自1978年起香港实施九年免费教育,法律规定父母必须送十五岁以下的子女入学,就在不少人仍未清楚了解普及教育的意义又缺乏心理准备的情况下,普及教育新纪元揭开了序幕(黄,特刊)。从此香港的教育制度渐渐从昔日的精英教育转变为大众教育,教育界也就面对一项重大课题:如何使课程切合大众教育的需要?在普及教育制度下,学生来自不同的社会阶层。 展开更多

关键词 中位线定理 比例线段 相似三角形 全等三角形 相似多边形 反思能力 辅助线 直观思维 课程设计者 品德修养

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非线性H_∞控制的粘性解及近似逼近分析 被引量：3

4

作者 洪奕光 梅生伟 +1 位作者 秦化淑 翁绍鹏 《自动化学报》 EI CSCD 北大核心 1998年第4期447-453,共7页

讨论非线性（在鞍点条件成立时）Ｈ∞控制的（干扰抑制问题的）粘性解法．此方法基于对策论和Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ－Ｉｓａａｃｓ（ＨＪＩ）不等式．主要结果分三个方面．首先，是将所求的关于ＨＪＩ不等式的解推广到不可微... 讨论非线性（在鞍点条件成立时）Ｈ∞控制的（干扰抑制问题的）粘性解法．此方法基于对策论和Ｈａｍｉｌｔｏｎ－Ｊａｃｏｂｉ－Ｉｓａａｃｓ（ＨＪＩ）不等式．主要结果分三个方面．首先，是将所求的关于ＨＪＩ不等式的解推广到不可微的粘性解情形．随后，讨论了此情形下的Ｈ∞状态控制器对被控系统的镇定问题．最后给出了求解该问题的近似逼近的理论依据和算法的初步讨论． 展开更多

关键词 非线性 粘性解 近似逼近 H∞控制 鲁棒控制

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评估试题难度的检验 被引量：6

5

作者 王明兰 叶恒青 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期55-58,共4页

提出一个统计模型 ,用于检验试题库中由专家给出试题难度这一指标的准确性 .具体给出了专家给出的试题难度与实际被试总体的试题难度之间的线性函数关系 ,。

关键词 试题难度系数 最小二乘法估计 Hotelling统计量 难度评估 统计模型 检验

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Ramsey函数估值和图论中的渐近方法 被引量：7

6

作者 李雨生 臧文安 《数学进展》 CSCD 北大核心 2001年第1期1-8,共8页

本文介绍在图论极值问题Ｒａｍｓｅｙ数的渐近性态研究上的一些成果，它们的背景和所使用的证明方法，主要是随机图方法和分析方法，给出了几个体现其特色，简单易懂但不失严格性的证明．我们还简介了近年来几项重要数学奖项，包括１９... 本文介绍在图论极值问题Ｒａｍｓｅｙ数的渐近性态研究上的一些成果，它们的背景和所使用的证明方法，主要是随机图方法和分析方法，给出了几个体现其特色，简单易懂但不失严格性的证明．我们还简介了近年来几项重要数学奖项，包括１９９７年Ｆｕｌｋｅｒｓｏｎ奖，１９９８年Ｆｉｅｌｄｓ奖和１９９９年Ｗｏｌｆ奖得主与Ｒａｍｓｅｙ理论有关的工作和方法．这些方法正改变着极值图论研究的面貌，它们将给这个领域带来新的景象．本文也包含笔者的一些结果． 展开更多

关键词 RAMSEY数 随机图 渐近方法 图论 极值问题 极值图论

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移动IP的切换特征分析(英文) 被引量：2

7

作者 赵庆林 李忠诚 +1 位作者 冯丽 杨建华 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第7期1305-1313,共9页

移动IP是一种简单的、可扩展的全球移动管理方案.从理论上分析了移动IP的切换特征??分组丢失和分组乱序的概率分布.应用这个结果,优化了重叠区域半径.实例表明,模型准确地刻画了移动IP的切换行为.结果对于评价移动IP的切换性能非常有用.

关键词 移动IP 蜂窝重叠 分组丢失 分组乱序

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计算近似积分的样本均值Monte Carlo方法 被引量：2

8

作者 王明兰 叶恒青 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第1期50-52,共3页

以测度论的观点讨论用Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ方法计算欧氏空间上有界和无界可测区域积分的无偏估 计，并给出估计的方差收敛于零的条件．

关键词 依概率收敛 分布函数 MONTE CARLO方法 近似积分 样本均值 测度论 欧氏空间

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蜂窝重叠情况下移动IP切换延时分析 被引量：2

9

作者 赵庆林 冯丽 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第3期31-38,共8页

从理论上首次对移动 IP 切换过程中的切换延时和乱序分组进行了建模和分析,分别得到了各自的概率分布公式。并且根据这个结果,优化了重叠区域的半径。结果表明:本模型准确地描述了移动 IP 的切换行为,它对于评价移动 IP 的切换性能非常... 从理论上首次对移动 IP 切换过程中的切换延时和乱序分组进行了建模和分析,分别得到了各自的概率分布公式。并且根据这个结果,优化了重叠区域的半径。结果表明:本模型准确地描述了移动 IP 的切换行为,它对于评价移动 IP 的切换性能非常有用。 展开更多

关键词 移动IP 蜂窝重叠 切换延时 乱序分组

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L_p-极投影Brunn-Minkowski不等式

10

作者 赵长健 张荣森 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期239-246,共8页

将经典的对偶混合体积概念推广到L_p空间,提出了"q-全对偶混合体积"的概念.将传统的p≥1的L_p投影体概念拓展,提出p<1时的L_p投影体和混合投影体概念,并且建立了L_p-极投影Brunn-Minkowski不等式.作为应用,推广了熟知的极... 将经典的对偶混合体积概念推广到L_p空间,提出了"q-全对偶混合体积"的概念.将传统的p≥1的L_p投影体概念拓展,提出p<1时的L_p投影体和混合投影体概念,并且建立了L_p-极投影Brunn-Minkowski不等式.作为应用,推广了熟知的极投影Brunn-Minkowski不等式,获得了投影Brunn-Minkowski不等式的L_p空间的极形式. 展开更多

关键词 q-对偶混合体积 Lp-极投影体 Lp-混合投影体 Brunn—Minkowski不等式

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课堂中的几何世界:虚拟还是真实?(续)

11

作者 萧文强 《中学数学（初中版）》 2009年第7期1-6,共6页

（接上期）我现在多给出几个例子来说明如何培育学生的“几何眼”．第一个例子是用一张金属板制作烟囱，灵感来自我曾经在罗马一间酒店房间窗外看到的烟囱（见图13）．

关键词 几何 虚拟 世界 课堂 金属板 烟囱 学生 上期

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课堂中的几何世界:虚拟还是真实?

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作者 萧文强 《中学数学（初中版）》 2009年第6期1-4,46,共5页

本文是香港大学萧文强先生于2008年4月在希腊举行的数学教学方法的第5次国际学术讨论会上的报告，由香港中文大学课程系暨湖北大学数学与计算机科学学院张侨平老师翻译，作者向张老师的翻译工作深表谢意．作者运用大量的实例，说明我们... 本文是香港大学萧文强先生于2008年4月在希腊举行的数学教学方法的第5次国际学术讨论会上的报告，由香港中文大学课程系暨湖北大学数学与计算机科学学院张侨平老师翻译，作者向张老师的翻译工作深表谢意．作者运用大量的实例，说明我们如何能够在课堂里建立起一个几何世界，搭建起虚拟（抽象的）世界和真实（具体的）世界之间的桥梁，让学生觉得几何就在他生活的空间里，而不是与生活相脱离． 展开更多

关键词 世界 几何 虚拟 课堂 国际学术讨论会 数学教学方法 香港大学 翻译工作

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“马尔法蒂问题”在19世纪的中国:一则中国人学习西学的小故事 被引量：4

13

作者 陈叶祥 萧文强 《自然科学史研究》 CSCD 北大核心 2014年第1期64-69,共6页

自第二次鸦片战争至中日甲午战争的三十余年间,中国展开了一场称为"自强运动"的革新。这场革新带动了学习西方科学技术的热潮。1872年在《中西闻见录》第五号刊登了一道问题:给定一个三角形,构作三个不重迭的圆,使得每个圆都... 自第二次鸦片战争至中日甲午战争的三十余年间,中国展开了一场称为"自强运动"的革新。这场革新带动了学习西方科学技术的热潮。1872年在《中西闻见录》第五号刊登了一道问题:给定一个三角形,构作三个不重迭的圆,使得每个圆都与三角形的两条边及其余两个圆相切。这道问题在西方世界是一道著名的数学问题,于1803年由意大利数学家马尔法蒂(Malfatti)提出。这道题目在《中西闻见录》提出后,引起热切的公开学术交流。透过在该段时期对"马尔法蒂问题"的讨论历程,可见中国学者在"自强运动"期间对学习西方科学技术的热切追求。 展开更多

关键词 自强运动 新教传教士 《中西闻见录》 马尔法蒂问题

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新高阶多变量马尔可夫模型（英文） 被引量：1

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作者 王超 黄廷祝 程玮琪 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第3期462-474,共13页

本文提出了一种新高阶多变量马尔可夫模型,并对其收敛性进行了分析.给出了模型的参数估计方法.数值实验表明在预测精度方面新高阶多变量马尔可夫模型比高阶多变量马尔可夫模型更加有效.

关键词 高阶多变量马尔可夫模型 分类数据序列 多变量马尔可夫链

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“欧先生”来华四百年 被引量：3

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作者 肖文强 《科学文化评论》 2007年第6期12-30,共19页

在《几何原本》被引介到中国达四个世纪之际,本文回顾了这部西方数学名著在中国的传播过程,介绍了以《原本》为典范的数学思想在西方文化中的作用,特别指出它所体现的公理化思想体系被奉为以理性追求确定知识的圭臬,它所蕴涵的美学价值... 在《几何原本》被引介到中国达四个世纪之际,本文回顾了这部西方数学名著在中国的传播过程,介绍了以《原本》为典范的数学思想在西方文化中的作用,特别指出它所体现的公理化思想体系被奉为以理性追求确定知识的圭臬,它所蕴涵的美学价值与真理标准对其他领域具有重大影响,对于教育青年、陶冶人的美好情操具有无可比拟的示范作用。 展开更多

关键词 欧几里得 《原本》 中国 西方数学 西方文化

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关于可靠性设施布局问题的近似算法

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作者 闫林成 肖汉 +1 位作者 赵红娟 孙小淇 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2015年第4期14-24,共11页

设施布局问题的研究始于20世纪60年代,主要研究选择修建设施的位置和数量,以及与需要得到服务的城市之间的分配关系,使得设施的修建费用和设施与城市之间的连接费用之和达到最小.现实生活中,受自然灾害、工人罢工、恐怖袭击等因素的影响... 设施布局问题的研究始于20世纪60年代,主要研究选择修建设施的位置和数量,以及与需要得到服务的城市之间的分配关系,使得设施的修建费用和设施与城市之间的连接费用之和达到最小.现实生活中,受自然灾害、工人罢工、恐怖袭击等因素的影响,修建的设施可能会出现故障,故连接到它的城市无法得到供应,这就直接影响到了整个系统的可靠性.针对如何以相对较小的代价换取设施布局可靠性的提升,研究人员提出了可靠性设施布局问题.参考经典设施布局问题的贪婪算法、原始对偶算法和容错性问题中分阶段分层次处理的思想,设计了可靠性设施布局问题的一个组合算法.该算法不仅在理论上具有很好的常数近似度,而且还具有运算复杂性低的优点.这对于之前的可靠性设施布局问题只有数值实验算法,是一个很大的进步. 展开更多

关键词 设施布局问题 可靠性 近似算法 贪婪算法 原始对偶

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仿射Weyl群上的Demazur乘积

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作者 何旭华 聂思安 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2024年第2期296-306,共11页

Demazure乘积是定义在一般Coxeter群上的一类幺半群乘积.它自然地出现在李理论中的不同领域中.本文将研究仿射Weyl群上Demazur乘积.我们的主要结果是发现了它与有限Weyl群上的量子Bruhat图之间的一个紧密联系.作为应用,我们给出了仿射W... Demazure乘积是定义在一般Coxeter群上的一类幺半群乘积.它自然地出现在李理论中的不同领域中.本文将研究仿射Weyl群上Demazur乘积.我们的主要结果是发现了它与有限Weyl群上的量子Bruhat图之间的一个紧密联系.作为应用,我们给出了仿射Weyl群最低双边胞腔元素之间Demazure乘积的显示表达式,并得到了最低双边胞腔元素的一般牛顿点以及Lusztig-Vogan映射的具体刻画. 展开更多

关键词 仿射WEYL群 Demazure乘积 量子Bruhat图

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Banach空间中线性系统的稳定性

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作者 罗跃虎 翁绍鹏 冯德兴 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第15期1676-1677,共2页

关键词 巴拿赫空间 线性系统 稳定性

原文传递

U-纯正半群 被引量：2

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作者 任学明 王艳慧 岑嘉评 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第6期647-665,共19页

型W半群是正则半群类中纯正半群的一个自然推广.这类半群最先由El-Qallali和Fountain研究.本文定义了U-纯正半群.这类半群是纯正半群和型W半群二者在U-半富足半群类中的一个共同推广.首先我们确定了U-纯正半群上包含在关系HU中的最小允... 型W半群是正则半群类中纯正半群的一个自然推广.这类半群最先由El-Qallali和Fountain研究.本文定义了U-纯正半群.这类半群是纯正半群和型W半群二者在U-半富足半群类中的一个共同推广.首先我们确定了U-纯正半群上包含在关系HU中的最小允许同余.借此,证明了半群S为U-纯正半群,当且仅当S可以表示为一个Hall半群和一个V-ample半群的织积.这一结果不仅推广了关于纯正半群结构的著名Hall-Yamada定理,而且推广了El-Qallali和Fountain建立的型W半群的结构定理. 展开更多

关键词 纯正半群 型W半群 U-纯正半群 U—ample半群 织积

原文传递

独立数的一个下界 被引量：4

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作者 李雨生 C.C.Rousseau 臧文安 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第10期865-870,共6页

设G是一个图 ,其度序列为 (dv) .若由G的任意邻域导出子图的最大度至多为m ,则G的独立数至少是 ∑vfm +1(dv) ,这里当x >0 ,函数fm +1(x)大于log(x/(m + 1 ) ) - 1x .对于加权图G =(V ,E ,w) ,证明了它的加权独立数至少是∑vwv1 +dv... 设G是一个图 ,其度序列为 (dv) .若由G的任意邻域导出子图的最大度至多为m ,则G的独立数至少是 ∑vfm +1(dv) ,这里当x >0 ,函数fm +1(x)大于log(x/(m + 1 ) ) - 1x .对于加权图G =(V ,E ,w) ,证明了它的加权独立数至少是∑vwv1 +dv,这里wv 是顶点v的权重 . 展开更多

关键词 独立数 离散形式 加权图 图论 导出子图 局部稀疏图 Turan定理

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