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《数学建模及其应用》

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本刊报道、推动和引领与数学建模有关的数学、研究和竞赛；作为全国大学生数学建模竞赛组委员会的会刊，及时宣传组委会的有关活动和举措。查看详情>>
  • 主办单位山东科技大学
  • 国际标准连续出版物号2095-3070
  • 国内统一连续出版物号37-1485/O1
  • 出版周期季刊
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数学建模案例教学与能源电力人才培养
1
作者 邓化宇 孙玉芹 +1 位作者 竺筱晶 吴泉军 《数学建模及其应用》 2023年第3期68-75,共8页
通过对能源电力行业的案例开展数学建模教育,培养能源电力人才的综合能力、创新思维、学以致用、具备多学科交叉融合的数学建模意识等优秀品质.本文分别从数学建模课程建设的意义、理念创新、主要举措、成效经验和未来方向等方面,进行... 通过对能源电力行业的案例开展数学建模教育,培养能源电力人才的综合能力、创新思维、学以致用、具备多学科交叉融合的数学建模意识等优秀品质.本文分别从数学建模课程建设的意义、理念创新、主要举措、成效经验和未来方向等方面,进行了一些教学实践和思考.实践经验表明,强化能源电力特色的数学建模课程在高素质人才培养中有着不可替代的作用,增强了学生的获得感,提升了学生践行习近平总书记提出的“四个革命、一个合作”能源安全新战略的责任担当. 展开更多
关键词 数学建模 能源电力特色 案例教学 赛教融合
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火星探测器同步轨道进入时间优化及控制
2
作者 常建波 赵之蔺 +2 位作者 石展翔 安佳彤 薛静 《数学建模及其应用》 2022年第2期80-87,共8页
为了减少火星探测器在着落过程中的失联时间,对探测器从火星同步轨道开始至悬停的相关阶段,进行了一系列数理推导和简化,以动态规划模型对其进行统一,利用欧拉法将模型中各阶段的微分方程进行初步处理与完善,提出了基于自适应遗传算法... 为了减少火星探测器在着落过程中的失联时间,对探测器从火星同步轨道开始至悬停的相关阶段,进行了一系列数理推导和简化,以动态规划模型对其进行统一,利用欧拉法将模型中各阶段的微分方程进行初步处理与完善,提出了基于自适应遗传算法的时间优化及控制方案,最终得到失联时间最优解279 s,进入大气时的探测器速度417.4 m/s,其与探测器和质心连线的夹角86.746°.本文通过多自由度微分方程组构建探测器着陆数学模型,最终得出质量变化量及优化时间,并与着陆过程视质量不变的情况作对比,得出其精确误差为15%.上述方案符合实际着陆情况,并在安全着陆的情况下减少了探测器的失联时间. 展开更多
关键词 火星同步轨道 动态规划 自适应遗传算法 欧拉法 时间优化
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带有环境反馈的不对称劳动分工博弈模型
3
作者 袁海蕊 孟新柱 《数学建模及其应用》 2021年第1期26-38,118,F0003,共15页
带有环境反馈的两策略博弈被广泛研究,本文研究带有环境反馈的三策略博弈模型.环境被分为富裕斑块和贫穷斑块,富裕的斑块可以为玩家提供额外的环境收益,而贫穷斑块不为玩家提供任何收益.首先,建立模仿者动力学模型,推导模型平衡点稳定... 带有环境反馈的两策略博弈被广泛研究,本文研究带有环境反馈的三策略博弈模型.环境被分为富裕斑块和贫穷斑块,富裕的斑块可以为玩家提供额外的环境收益,而贫穷斑块不为玩家提供任何收益.首先,建立模仿者动力学模型,推导模型平衡点稳定性的充分条件.该模型平衡点的稳定性取决于各策略的成本、富裕环境的收益、策略C对策略A和策略B的干扰以及策略A和策略B的合作效益.此外,通过对模型进行数值模拟,可以发现与初始期望结果一致,并且得到了在异质环境下各策略的频率. 展开更多
关键词 进化博弈论 异质环境 稳定性 模仿动力学 干扰
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基于数据的广州白云机场出租车短途业务公平性分析 被引量：2
4
作者 李润泽 吴茼 +1 位作者 段聪原 关彦辉 《数学建模及其应用》 2020年第3期75-87,F0003,共14页
从公平性的角度建立最优化模型,定量探讨了机场如何科学地界定出租车的短途业务,并以广州市白云机场为例,提出了一种利用冲突分析处理GPS数据,从而获得出租车在机场调度场等待时间的方法,收集了计算其他参数所需要的数据,最后确定了针... 从公平性的角度建立最优化模型,定量探讨了机场如何科学地界定出租车的短途业务,并以广州市白云机场为例,提出了一种利用冲突分析处理GPS数据,从而获得出租车在机场调度场等待时间的方法,收集了计算其他参数所需要的数据,最后确定了针对白云机场界定出租车短途业务的具体方案,对已建机场和新建机场在相关政策的制定方面有参考意义. 展开更多
关键词 出租车短途业务 冲突分析 最优化模型 机场政策
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随机占优下的虚拟产品寄售决策模型
5
作者 江磊 陈薇 苏武 《数学建模及其应用》 2018年第2期36-42,共7页
研究了一个开发商与一个零售商构成的二阶段供应链如何进行虚拟产品的产品开发及定价寄售的问题.零售商仅仅决策开发商进行产品寄售时的分成比例,开发商同时决策产品价格与产品开发投入.市场需求是不确定的,同时依赖于开发商的定价及产... 研究了一个开发商与一个零售商构成的二阶段供应链如何进行虚拟产品的产品开发及定价寄售的问题.零售商仅仅决策开发商进行产品寄售时的分成比例,开发商同时决策产品价格与产品开发投入.市场需求是不确定的,同时依赖于开发商的定价及产品开发投入.通过随机占优理论简化问题后,在分散决策主从博弈和集中决策下分别讨论了均衡解及供应链绩效,通过引入均值方差法,对开发商的风险态度进行了分析比较,得到了相关结论. 展开更多
关键词 寄售 随机占优 需求不确定性 风险态度 均值方差方法
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参加数学建模比赛的感言
6
作者 李云翔 吕士洋 缪一宁 《数学建模及其应用》 2016年第4期78-78,共1页
我们是金陵中学高一(8)班3人组成的金中15队,非常高兴参加2016年'登峰杯'全国中学生数学建模大赛。经过我们的不断努力,我们获得了决赛银奖的好成绩。这次比赛让我们拓宽了视野,提高了处理实际问题的能力,更为重要的是获得了施... 我们是金陵中学高一(8)班3人组成的金中15队,非常高兴参加2016年'登峰杯'全国中学生数学建模大赛。经过我们的不断努力,我们获得了决赛银奖的好成绩。这次比赛让我们拓宽了视野,提高了处理实际问题的能力,更为重要的是获得了施展和检验自我能力的机会。 展开更多
关键词 数学建模 数学理论
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通过消息监控识别罪犯的Markov模型研究
7
作者 肖华勇 张俊丽 +1 位作者 石野 李鹏程 《数学建模及其应用》 2013年第1期67-72,共6页
通过消息监控识别罪犯是一个十分有意义的实际问题。采用Markov模型,将整个消息传递网络看作一个犯罪传递的Markov链,根据所收集到的消息估计出两个节点(人)之间犯罪传递的概率,得到一个Markov概率转移矩阵,并求出网络长期运行的稳定解... 通过消息监控识别罪犯是一个十分有意义的实际问题。采用Markov模型,将整个消息传递网络看作一个犯罪传递的Markov链,根据所收集到的消息估计出两个节点(人)之间犯罪传递的概率,得到一个Markov概率转移矩阵,并求出网络长期运行的稳定解,作为各节点(人)参与犯罪程度的度量。通过实例说明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 通信主题 转移概率 嫌疑程度 MARKOV模型
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现实世界的数学模型是数学的研究对象——介绍高尔斯《数学》
8
作者 李大潜 《数学建模及其应用》 2023年第1期107-109,共3页
数学是绝大多数人学得最多的一门功课,但对于“数学是什么?”这一看来很普通的问题,却很难一下子给出一个使公众满意的回答。按照恩格斯的说法,数学是以现实世界的空间形式和数量关系为研究对象的。尽管人们现在对空间形式和数量关系的... 数学是绝大多数人学得最多的一门功课,但对于“数学是什么?”这一看来很普通的问题,却很难一下子给出一个使公众满意的回答。按照恩格斯的说法,数学是以现实世界的空间形式和数量关系为研究对象的。尽管人们现在对空间形式和数量关系的理解已经大大深化和拓展了,但作为一种哲学的概括,恩格斯的这一论断应该说并没有过时,也便于向公众表述并为公众所接受。然而,要真正深入地回答“数学是什么?”这个问题,不能仅仅从定义出发,而必须涉及数学的具体内涵,作一些比较深入的解释和说明,才能达到使人信服的效果。但是,要这样做,会常常碰到下面两个似乎难以克服的技术上的困难。 展开更多
关键词 《数学》 数学模型 公众满意 数学是什么 具体内涵 恩格斯
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基于成分数据的古代玻璃制品的成分分析与鉴别 被引量：1
9
作者 黄慧婷 李春明 +1 位作者 刘思语 毛睿 《数学建模及其应用》 2023年第2期52-62,124,共12页
根据一批我国古代玻璃制品的相关检测数据,对这些古代玻璃制品进行风化规律的研究,并根据风化规律进行分类,同时给出玻璃制品风化前的预测模型.首先,利用卡方检验分析风化与颜色、玻璃类型以及纹饰间的关系,并通过回归方程建立化学成分... 根据一批我国古代玻璃制品的相关检测数据,对这些古代玻璃制品进行风化规律的研究,并根据风化规律进行分类,同时给出玻璃制品风化前的预测模型.首先,利用卡方检验分析风化与颜色、玻璃类型以及纹饰间的关系,并通过回归方程建立化学成分趋势变换模型以预测风化前的化学成分含量;然后,采用决策树法和以R型聚类法得到特征变量为基础的Q型聚类对玻璃制品进行亚类分类,并进行了合理性和敏感性分析;第三,利用前述分类模型对未知类别玻璃文物的化学成分进行分析并得到其所属类型;最后,应用灰色关联分析,针对不同的玻璃文物,分析其化学成分之间的关联关系. 展开更多
关键词 中心化对数变换 卡方检验 决策树法 聚类分析 灰色关联分析
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基于sc RNA-seq数据的单细胞非线性降维方法
10
作者 温兆琦 王晓哲 +2 位作者 侯艳芳 董玉坤 张玉林 《数学建模及其应用》 2023年第3期33-44,共12页
单细胞转录组测序数据中蕴含着丰富的细胞异质性表达信息,但也包含大量的冗余信息.降维不仅可以提取单细胞转录组测序数据内部的本质结构,减少冗余和噪声造成的误差,还可以为细胞聚类、基因富集分析、细胞发育轨迹推断等提供重要依据.... 单细胞转录组测序数据中蕴含着丰富的细胞异质性表达信息,但也包含大量的冗余信息.降维不仅可以提取单细胞转录组测序数据内部的本质结构,减少冗余和噪声造成的误差,还可以为细胞聚类、基因富集分析、细胞发育轨迹推断等提供重要依据.本文介绍了基于流形学习、非负矩阵分解以及深度学习的非线性降维方法及其在单细胞转录组测序数据中的应用. 展开更多
关键词 单细胞 转录组测序 流形学习 非负矩阵分解 深度学习
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基于监控视频的前景目标提取 被引量：2
11
作者 刘钱源 杨欢欢 +1 位作者 刘培鑫 张承进 《数学建模及其应用》 2018年第1期63-71,共9页
对含有动、静态背景的稳定图像处理时,对比了主成分追踪鲁棒主成分分析法(RPCA)、贝叶斯鲁棒主成分分析法(Bayesian RPCA)和高斯混合模型的鲁棒主成分分析法(MoG-RPCA),3种方法对静态背景下的前景提取都较为完整.而动态背景下只有Bayesi... 对含有动、静态背景的稳定图像处理时,对比了主成分追踪鲁棒主成分分析法(RPCA)、贝叶斯鲁棒主成分分析法(Bayesian RPCA)和高斯混合模型的鲁棒主成分分析法(MoG-RPCA),3种方法对静态背景下的前景提取都较为完整.而动态背景下只有Bayesian RPCA和MoG-RPCA提取出了完整的前景目标,但是Bayesian RPCA计算速度很慢,且不能够处理复杂噪声.所以MoG-RPCA模型更具有对复杂噪声的适应性,动、静态背景情况下均提取出精度较高的前景目标,且具有较快的计算速度.当图像不稳定时,采用改进的MoG-RPCA模型对非稳定拍摄的抖动视频进行前景目标提取,并在第197帧抖动图像中清晰地提取出显著前景目标,且运算速度较快.在为了快速找到目标出现的帧时,对高斯混合模型背景差分法进行改进,利用K-means聚类算法快速得到聚类中心点,然后作为高斯混合模型背景更新时的初始化均值参数,从而提高在复杂场景下前景目标的检测精度.对于多角度追踪任务,不同角度、近似同一地点的多个监控视频图像中前景目标的提取,可采用跨摄像头视角跟踪结果融合的方法,然后对目标进行匹配. 展开更多
关键词 前景目标提取 MoG-RPCA模型 K-means高斯混合模型 多角度追踪
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《Effective Dynamics of Stochastic Partial Differential Equations(随机偏微分方程的有效动力学)》
12
《数学建模及其应用》 2016年第2期2-2,共1页
复杂系统除了受到不确定性的影响以外,还常常演化为多重时间尺度和(或)多重空间尺度。因此,相应的随机偏微分方程模型包含了时间空间上的多尺度。段金桥与王伟的新书《Effective Dynamics of Stochastic Partial Differential Equations... 复杂系统除了受到不确定性的影响以外,还常常演化为多重时间尺度和(或)多重空间尺度。因此,相应的随机偏微分方程模型包含了时间空间上的多尺度。段金桥与王伟的新书《Effective Dynamics of Stochastic Partial Differential Equations(随机偏微分方程的有效动力学)》重点研究具有快慢时间尺度及大小空间尺度的随机偏微分方程,将平均、慢流形、均匀化等基本技巧发展到随机偏微分方程中,从中萃取出有效动力学。这本书之所以提出有效动力学的原因有二:一方面。 展开更多
关键词 随机偏微分方程 空间尺度 匀化 时间尺度 学正 时间空间
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2015“高教社杯”全国大学生数学建模竞赛开赛
13
《数学建模及其应用》 2015年第3期80-80,共1页
2015年9月11日上午8时—14日,来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡和美国的1 326所院校、28 665个队(其中本科组25 646队、专科组3 019队)、近86 000名大学生参加了"2015‘高教社杯’全国大学生数学建模竞赛&qu... 2015年9月11日上午8时—14日,来自全国33个省/市/自治区(包括香港和澳门特区)及新加坡和美国的1 326所院校、28 665个队(其中本科组25 646队、专科组3 019队)、近86 000名大学生参加了"2015‘高教社杯’全国大学生数学建模竞赛"。与往年不同的是,本届竞赛启用新的报名和论文管理系统:为了保证上传的论文和支撑材料的完整性,系统采用MD5码对附件文件进行校验,实现了对论文和材料更加有效、统一的管理;为了防止竞赛结束时集中上传文件造成网络拥堵。 展开更多
关键词 数学建模竞赛 论文管理 澳门特区 支撑材料 HTTP
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自然灾害保险问题的数学模型 被引量：2
14
作者 韩中庚 《数学建模及其应用》 2013年第Z1期46-53,共8页
针对2013年"深圳杯"数学建模夏令营D题"自然灾害保险问题",首先,介绍了问题的背景和需要研究的几个问题;然后,给出了对气象数据的处理方法和需要研究的要素,从承保人和投保人两个方面考虑了保险风险概率和风险损失... 针对2013年"深圳杯"数学建模夏令营D题"自然灾害保险问题",首先,介绍了问题的背景和需要研究的几个问题;然后,给出了对气象数据的处理方法和需要研究的要素,从承保人和投保人两个方面考虑了保险风险概率和风险损失,以两方面的风险最小化和尽量均衡为目标,建立了保险方案的优化设计模型,并给出了求解和应用的思路;最后,针对参加夏令营交流活动的具体情况做了简要的点评,并提出了值得进一步研究的几个问题。 展开更多
关键词 自然灾害 灾害保险 政策性保险 风险概率 风险损失
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抗病毒治疗对HIV传播的基本再生数的影响
15
作者 曹慧 豆智慧 +3 位作者 刘霞 张福杰 周义仓 马知恩 《数学建模及其应用》 2012年第1期33-37,共5页
艾滋病是严重危害人类健康的传染病,抗病毒治疗是防治艾滋病的一种公共卫生策略。基于2005-2009年国家免费抗病毒治疗数据和中国艾滋病联合防治评估报告数据,利用一个离散数学模型研究了不同的抗病毒治疗覆盖率和治疗效果对于基本再生... 艾滋病是严重危害人类健康的传染病,抗病毒治疗是防治艾滋病的一种公共卫生策略。基于2005-2009年国家免费抗病毒治疗数据和中国艾滋病联合防治评估报告数据,利用一个离散数学模型研究了不同的抗病毒治疗覆盖率和治疗效果对于基本再生数的影响。结果表明,抗病毒治疗后由于感染者体内病毒载量的减少而导致的传染性降低的多少是影响我国艾滋病流行的关键因素。 展开更多
关键词 艾滋病 抗病毒治疗 数学模型 基本再生数
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供应链管理与经济订货量模型
16
作者 谢金星 《数学建模及其应用》 2023年第3期94-100,共7页
供应链管理的一个关键环节是库存管理,而库存管理中最早提出、最基本的数学模型是经济订货量模型.本文介绍该模型的起源与发展,以及该模型提出的历史背景和提出者的人生经历,从中可以体会到提出原创模型需要天时、地利等外部环境,更需... 供应链管理的一个关键环节是库存管理,而库存管理中最早提出、最基本的数学模型是经济订货量模型.本文介绍该模型的起源与发展,以及该模型提出的历史背景和提出者的人生经历,从中可以体会到提出原创模型需要天时、地利等外部环境,更需要好奇心和发现与解决问题的意识等内在动力. 展开更多
关键词 供应链管理 经济订货量 生产计划 库存管理 批量
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一类具有年龄结构和时滞效应的复发性传染病模型的动力学分析
17
作者 吴笛 乔彦赫 +1 位作者 徐国明 曹慧 《数学建模及其应用》 2023年第4期7-14,共8页
构建并研究了一类具有免疫年龄结构和时滞效应的复发性传染病动力学模型,给出了无病平衡点全局稳定条件、地方病平衡点存在和局部稳定条件以及模型发生Hopf分支的条件.理论研究表明,随着获得性免疫失效所需时间的增加,复发性传染病会经... 构建并研究了一类具有免疫年龄结构和时滞效应的复发性传染病动力学模型,给出了无病平衡点全局稳定条件、地方病平衡点存在和局部稳定条件以及模型发生Hopf分支的条件.理论研究表明,随着获得性免疫失效所需时间的增加,复发性传染病会经历周期性行为,或者非周期性行为. 展开更多
关键词 复发性传染病 年龄结构 时滞效应 稳定性 HOPF分支
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旅游评论文本分析
18
作者 邵为希 杨坦 蔡志杰 《数学建模及其应用》 2021年第4期43-54,共12页
景区和酒店的网络评论是游客制定旅游计划和旅游企业了解游客意见并改进服务的重要参考.由于旅游评论数据量大、质量参差不齐,导致游客和企业无法有效获取其中的有价值信息.本文提出旅游评论文本分析的4个任务,包括旅游目的地的游客印... 景区和酒店的网络评论是游客制定旅游计划和旅游企业了解游客意见并改进服务的重要参考.由于旅游评论数据量大、质量参差不齐,导致游客和企业无法有效获取其中的有价值信息.本文提出旅游评论文本分析的4个任务,包括旅游目的地的游客印象分析、景区和酒店的综合评价、网络评论的有效性分析以及景区和酒店的旅游特色挖掘,并且给出这些任务的求解思路和实现方法. 展开更多
关键词 旅游评论 热词挖掘 情感分析 文本有效性 旅游特色
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对参数带约束条件的生存模型的回归分析
19
作者 邓立凤 韦程东 《数学建模及其应用》 2019年第2期1-10,共10页
为了降低成本、提高研究效率,对与时间相依的数据,有偏抽样方法是广泛应用的基础抽样方法.在建模过程中,它可以从参数的先验信息中提取更有价值的信息.随着数字信息的发展,在许多领域都可以收集到协变量维数大于样本容量的高维数据.变... 为了降低成本、提高研究效率,对与时间相依的数据,有偏抽样方法是广泛应用的基础抽样方法.在建模过程中,它可以从参数的先验信息中提取更有价值的信息.随着数字信息的发展,在许多领域都可以收集到协变量维数大于样本容量的高维数据.变量选择法和独立筛选法是非常有效的降维方法.在比例风险模型中,对参数带有约束条件的回归分析,采用了修正的MM算法,但对不同的模型,此优化算法不再适用.为了克服优化问题的计算复杂难实现的困难,将蚁群算法和粒子群算法等优化算法应用到参数带约束条件的回归分析中. 展开更多
关键词 删失数据 高维协变量 带约束条件的估计 生存模型 优化算法
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一种新的基于博弈论的“拍照赚钱”定价模型 被引量：4
20
作者 张天舒 曾志豪 +1 位作者 李世磊 荆燕飞 《数学建模及其应用》 2018年第1期37-42,62,共7页
针对现有"拍照赚钱"APP任务定价不合理导致拍照任务完成率不高的问题,基于博弈论知识,采用博弈定价模型,从尽可能满足商家和会员的最大效用出发,得到商家比预期所省成本最大和会员比预期所得效益最大的均衡策略,结果显示任务... 针对现有"拍照赚钱"APP任务定价不合理导致拍照任务完成率不高的问题,基于博弈论知识,采用博弈定价模型,从尽可能满足商家和会员的最大效用出发,得到商家比预期所省成本最大和会员比预期所得效益最大的均衡策略,结果显示任务完成率为84.38%,比原有定价方案提高了26.11%.之后对定价模型进一步拓展,建立任务打包定价模型,即贝叶斯-纳什博弈模型和会员转移模型,进而得到较为合理的打包定价,进一步优化"拍照赚钱"的定价模式. 展开更多
关键词 拍照赚钱 博弈论 贝叶斯-纳什均衡 多方博弈
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